在交通事故中，全责方的家属通常不承担连带责任，除非存在特定的法律情形。以下是对这一问题的详细分析：
一般原则：
- 在交通事故中，责任通常由直接造成事故的一方（即全责方）承担。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这意味着，全责方需要对其因过错造成的损害承担赔偿责任。
- 家属作为独立的民事主体，除非他们直接参与了事故的发生或存在其他法定情形，否则一般不对全责方的行为承担连带责任。
例外情形：
- 共同侵权：如果全责方的家属与全责方共同实施了侵权行为，导致事故发生，那么他们可能需要承担连带责任。但这种情况在交通事故中相对罕见，因为家属通常不会直接参与驾驶行为。
- 雇主责任：如果全责方是在执行工作任务时发生事故，且其家属是雇主或相关责任方，那么根据《民法典》中关于雇主责任的规定，雇主可能需要承担赔偿责任。但这一情形主要涉及雇主与雇员之间的关系，与家属的直接责任关系不大。
- 特定财产关系：在某些特殊情况下，如全责方驾驶的车辆属于家属所有，且家属对车辆的管理存在过错（如未及时维修、未确保车辆安全等），那么家属可能因对车辆的管理不善而承担一定的赔偿责任。但这种责任并非连带责任，而是基于过错的责任。
法律建议：
- 对于全责方而言，应积极承担赔偿责任，与受害方协商解决赔偿事宜，或通过法律途径解决纠纷。
- 对于受害方而言，如果认为全责方的家属应承担责任，需要收集相关证据证明家属存在过错或共同侵权行为，否则难以要求家属承担连带责任。
- 在任何情况下，都建议当事人咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
总结来说，在交通事故中，全责方的家属通常不承担连带责任。但如果存在共同侵权、雇主责任或特定财产关系等例外情形，家属可能需要承担一定的赔偿责任。因此，在处理交通事故赔偿问题时，应仔细分析具体情况，并咨询专业律师以获取准确的法律意见。如果你有任何关于交通事故或刑事辩护的法律问题，都可以直接向我咨询。