结论：在发现老公在外面与小三有了孩子的情况下，不能直接起诉小三要求其承担破坏婚姻的民事责任，但若小三的行为构成重婚罪或破坏军婚罪，且符合刑事自诉条件，则可以提起刑事自诉；同时，可以从民事角度要求老公承担离婚损害赔偿、返还财产等责任，并关注非婚生子女的抚养问题。以下是对此问题的详细分析：
一、刑事法律责任角度
重婚罪：
- 若老公与小三以夫妻名义共同生活，或者办理了结婚登记（无论事实婚姻还是法律婚姻），则可能构成重婚罪。
- 重婚罪的认定关键在于是否存在以夫妻名义共同生活的事实，仅有私生子并不足以直接认定重婚，还需综合其他证据，如共同居住证明、邻居证人证言、聊天记录等，来判断。
- 一旦构成重婚罪，可处二年以下有期徒刑或者拘役。作为受害配偶，你可以向公安机关报案，由公安机关侦查后移送检察院审查起诉，或者直接向法院提起刑事自诉。
破坏军婚罪：
- 如果老公是现役军人，小三明知其是现役军人而与之同居或结婚，则可能构成破坏军婚罪。
- 破坏军婚罪同样属于被害人有证据证明的轻微刑事案件，你可以提起自诉。
二、民事法律责任角度
离婚诉讼与损害赔偿：
- 你可以向法院提起离婚诉讼，并依据《民法典》中关于离婚损害赔偿的规定，要求有过错的老公给予物质和精神损害赔偿。
- 损害赔偿的依据包括因老公出轨导致的家庭财产不当转移、挥霍等产生的物质损失，以及因此遭受的精神痛苦。
- 在财产分割上，法院通常会倾向于照顾无过错方，适当多分给其一定比例的夫妻共同财产。
主张返还财产：
- 如果老公未经同意擅自将夫妻共同财产赠与小三，如购买房产、车辆或大额转账，你可以向法院起诉，要求小三返还这些财产。
- 因为夫妻对共同财产有平等的处理权，一方擅自处分重大共同财产的行为侵犯了另一方的权益，这种赠与通常无效。
非婚生子女的权利与抚养责任：
- 非婚生子女享有与婚生子女同等的法律地位和权利。
- 老公作为孩子的生物学父亲，有法律义务承担抚养费用直至孩子成年。同时，小三作为孩子的母亲也需承担相应的抚养责任。
- 如果你不希望老公承担抚养责任，或者希望明确亲子关系以避免未来可能的纠纷，可以通过法律途径要求确认亲子关系，并据此主张相关权利。
三、操作建议
- 收集证据：在决定采取法律行动前，务必收集充分证据以支持你的主张。这包括老公与小三共同生活的证据、以夫妻名义相称的证据、孩子的出生证明等能证明亲子关系的材料，以及其他能够证明老公过错行为的证据。
- 保持冷静：在处理此类敏感问题时，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化处理问题，以免影响案件的进展和结果。
- 寻求专业帮助：由于法律操作和证据收集较为复杂，建议直接向我咨询，以确保你的权益得到充分保护。
最后，面对老公在外面与小三有了孩子的情况，你完全有权通过法律途径维护自己的合法权益。在维权过程中，应注重证据的收集和保存，并根据实际情况和证据情况选择合适的法律途径进行维权。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。