当您的车子在事故中遭遇对方全责，且对方驾驶的是非机动车、没有保险并拒绝赔偿时，您可以按照以下步骤来有效维护自己的权益：
一、初步沟通与协商
直接沟通：首先，尝试与对方进行平静、理性的交谈，明确指出其在事故中的责任，并要求其履行赔偿义务。强调即使对方没有保险，个人也需承担因事故造成的损失赔偿责任。
书面催告：若直接沟通没有结果，您可以通过短信、微信或书面函件的形式再次提出赔偿要求，并设定一个合理的回复期限。这样既能以书面形式固定对方的责任和您的诉求，也为后续的法律程序留下证据。
二、全面收集并保留证据
事故现场证据：包括事故现场的照片、视频，详细记录事故发生的时间、地点、车辆位置等关键信息。同时，务必保留好事故责任认定书，这是确定责任的关键文件。
损失证明：整理所有因事故导致的损失证据，如车辆维修发票、医疗费用单据、误工证明、交通费用票据以及财产损失评估报告等。确保每一项损失都有据可查，以便在后续的法律程序中支持您的赔偿请求。
三、寻求调解与法律协助
交警部门调解：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，您可以向交警部门申请调解。交警部门会利用其权威性和专业性，对双方进行调解，并督促对方履行赔偿责任。同时，交警部门还可以对对方无保险上路的违法行为进行处罚。
人民调解委员会调解：如果交警部门的调解没有成功，您还可以向人民调解委员会申请调解。作为中立第三方，人民调解委员会会依据法律法规和情理，提出合理的解决方案。
法律咨询：在整个处理过程中，建议您咨询专业律师，以确保您的权益得到最大程度的保障。律师可以为您提供具体的法律程序和操作细节，帮助您更好地应对复杂的法律问题。
四、探索其他赔偿途径
交强险“无责赔付”的尝试：尽管对方未投保，但您仍可以尝试向其车辆应投保的交强险保险公司咨询并申请无责赔付。按照保险公司的要求提供相关材料，看是否能获得一定的赔偿。
代位赔偿：如果您自己的车辆投保了相关保险，您可以要求自己的保险公司先行赔付，然后由保险公司负责向对方追偿。这是一种有效的赔偿途径，可以减轻您的经济负担。
五、提起民事诉讼
如果以上途径都没有成功，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在提起诉讼前，您需要撰写民事起诉状，清晰陈述事故经过、对方责任、您的损失及赔偿诉求，并附上所有收集到的证据材料。然后，向法院提交起诉状和证据，参加庭审，如实陈述事实，展示证据，支持自己的诉讼请求。
六、申请执行
如果胜诉后对方仍不履行判决，您可以向法院申请强制执行。法院有权查询、冻结、划拨对方的银行存款，查封、扣押、拍卖对方的财产等，以确保您的合法权益得以实现。
注意事项
综上所述，面对车子事故对方全责没有保险且不赔偿的情况，您应通过综合运用多种法律手段来维护自己的权益。在整个过程中，保留好相关证据并遵循法律法规的规定进行操作至关重要。如有需要，建议寻求专业律师的帮助以确保您的权益得到充分保障。