结论概述：
在此类互殴事件中，双方都可能存在过错，因此索赔的金额并非固定不变，而是需要根据双方的过错程度、实际损失以及相关法律规定来综合确定。以下是对此问题的详细分析：
一、法律背景与过错分析
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 同时，如果双方都有过错的，应当根据各自的过错程度分担责任。
过错分析：
- 在您描述的情况中，对方孩子的母亲先动手打了您的孩子，这构成了对您的孩子的侵权。
- 随后，您打了对方孩子的母亲，这又构成了对对方孩子的母亲的侵权。
- 因此，双方都存在过错，且过错程度可能因具体情况而异。
二、索赔金额的确定：
实际损失的计算：
- 对于您孩子的损失，包括医疗费、护理费、交通费等，您需要收集相关证据（如医疗发票、护理证明、交通票据等）来证明实际损失。
- 对于对方孩子的母亲的损失，同样需要她提供相关证据来证明。
过错程度的考量：
- 在确定索赔金额时，法院会考虑双方的过错程度。如果对方孩子的母亲先动手且过错较大，那么您可能承担较小的赔偿责任；反之，如果您动手的过错较大，那么您可能需要承担较大的赔偿责任。
- 过错程度的判定通常基于双方的行为、动机、后果以及社会一般观念等因素。
赔偿范围的界定：
- 赔偿范围通常限于直接损失，即因侵权行为直接导致的财产损失或人身伤害。
- 对于间接损失（如精神损害赔偿），除非法律有特别规定或双方有特别约定，否则一般不予赔偿。但在某些情况下，如果侵权行为给受害人造成了严重的精神损害，法院可能会酌情支持一定的精神损害赔偿。
三、具体建议：
收集证据：
- 尽快收集与事件相关的所有证据，包括医疗记录、证人证言、现场照片或视频等。
- 这些证据将有助于证明您的实际损失和对方的过错程度。
协商解决：
- 在证据收集齐全后，您可以尝试与对方进行协商，寻求和解或达成赔偿协议。
- 协商过程中，您可以根据双方的过错程度和实际损失提出合理的赔偿要求。
法律途径：
- 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。
- 在此过程中，建议您咨询专业律师（即我本人，范海龙律师，专注于婚姻家庭、侵权纠纷领域）的意见，以便更好地维护自己的合法权益。
四、示例说明：
假设您孩子的医疗费为5000元，护理费为2000元，交通费为500元，总计7500元。同时，对方孩子的母亲的医疗费为3000元，护理费为1000元，交通费为300元，总计4300元。如果法院认定您承担30%的过错责任，对方承担70%的过错责任，那么您可能需要赔偿对方孩子的母亲约1290元（4300元 * 30%），而对方可能需要赔偿您的孩子约5250元（7500元 * 70%）。当然，这只是一个简单的示例，实际赔偿金额需要根据具体情况和法院的判决来确定。
最后提醒：每个案件都有其独特性，因此在实际操作中，建议您根据具体情况咨询专业律师（即我本人）的意见，以便更准确地评估索赔金额和制定应对策略。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。