当赔偿请求人对国家赔偿不予受理的决定不服时，他们确实有权在法定期限内向赔偿义务机关的上一级机关申请复议。若复议结果仍不满意，可进一步向人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。以下是对这一问题的详细解答：
申请复议的前提与流程
前提条件：
- 赔偿义务机关在规定期限内（自收到申请之日起两个月）未作出是否赔偿的决定。
- 赔偿请求人对赔偿方式、项目、数额有异议，或赔偿义务机关作出不予赔偿决定。
申请流程：
- 赔偿请求人应在收到不予受理决定书或赔偿/不予赔偿决定之日起三十日内，向赔偿义务机关的上一级机关提出复议申请。
- 若因不可抗力或其他正当理由耽误法定申请期限，申请期限自障碍消除之日起继续计算。
申请复议所需材料
- 复议申请书：需载明申请人基本信息、具体要求、事实根据和理由，以及申请的年、月、日。
- 赔偿义务机关作出的决定书。
- 相关证明材料：如损害事实存在证明、损害与国家机关及其工作人员行使职权行为之间存在因果关系的证据等。
复议机关的受理与审理
受理：
- 复议机关应在五日内进行审查，对不符合规定的复议申请决定不予受理，并书面通知申请人；对不属于本机关受理的复议申请，应告知申请人向有关机关提出。
- 如申请材料不齐全或表述不清楚，复议机关可在五日内书面通知申请人补正，逾期不补正视为放弃复议申请。
审理：
- 复议机关一般实行书面审查，但赔偿请求人提出要求或复议机关认为必要时，可向相关组织和人员调查情况，听取意见。
- 复议机关应在收到申请之日起两个月内作出决定。
复议决定及后续救济
复议决定类型：
- 维持决定：赔偿义务机关决定认定事实清楚，适用法律正确的，依法予以维持。
- 重新处理决定：存在认定事实不清、证据不足、适用法律错误、违反法定程序等情形时，复议机关可撤销、变更赔偿义务机关的决定，或责令其重新作出决定。
- 赔偿决定：复议机关认为赔偿义务机关应当给予赔偿的，在撤销或变更不予赔偿决定的同时，应作出赔偿决定。
后续救济：
- 赔偿请求人对复议决定不服，或在复议机关逾期不作决定的情况下，可在收到复议决定或期限届满之日起三十日内，向复议机关所在地的同级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。
注意事项
- 不同地区的具体程序可能有所差异，建议在实际操作中结合当地的具体规定和司法实践进行。
- 赔偿请求人应密切关注各个阶段的时间节点，确保在法定期限内行使权利，以免错过申请复议或提起诉讼的时机。
在实际操作中，如果赔偿请求人对国家赔偿不予受理的决定有异议，建议及时准备相关材料，按照法定程序向赔偿义务机关的上一级机关申请复议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。