音乐扰民问题主要归环保部门、公安机关以及城市管理部门（城管）管理，具体投诉部门需根据音乐扰民的具体情况来确定。以下是从不同角度对音乐扰民管理部门的详细分析：
环保部门：
- 主要职责：环保部门负责环境噪声污染的监测和监管。如果音乐扰民的声音超过了国家规定的环境噪声排放标准，环保部门有权进行调查、检测，并要求相关场所或个人采取整改措施，如降低音量、安装隔音设备等。
- 适用情况：适用于音乐声音过大，对周围环境造成明显污染的情况。
公安机关：
- 主要职责：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，公安机关负责处理制造噪声干扰他人正常生活的行为。对于音乐扰民，特别是使用高音喇叭或音响设备在公共场所播放音乐，干扰他人正常生活的情况，公安机关有权进行现场处理，制止噪音行为，并依法进行处罚，包括警告和罚款。
- 适用情况：特别适用于在公共场所（如街道、广场、公园等）使用高音喇叭或音响设备播放音乐，干扰他人正常生活的情况。
城市管理部门（城管）：
- 主要职责：城市管理部门在一些地方也承担部分噪音管理职责，特别是针对商业经营活动中产生的噪音问题。如果音乐扰民是由商业场所（如酒吧、KTV等）播放音乐造成的，城管部门可以依据相关城市管理法规，对相关场所进行监督和处理，督促其整改。
- 适用情况：适用于商业场所播放音乐造成扰民的情况。
居民应对措施：
- 首先尝试协商：在遭受音乐扰民时，居民应首先尝试与相关场所或个人协商解决问题，通过友好沟通寻求解决方案，如降低音量、调整播放时间等。
- 向相关部门投诉：若协商无果，居民可以通过电话、网络等渠道向当地环保部门、公安机关或城市管理部门投诉，并提供详细的音乐扰民情况和相关证据，如噪音产生的具体时间、地点、音量大小等。
- 收集证据：在举报时，居民应注意收集相关证据，如录音、录像等，以便相关部门能更准确地认定和处理音乐扰民问题。
法律依据补充：
- 根据《中华人民共和国噪声污染防治法》的相关规定，任何单位和个人都有保护声环境的义务，同时享有获取声环境信息、参与和监督噪声污染防治的权利。排放噪声的单位和个人应当采取有效措施，防止、减轻噪声污染。
- 《中华人民共和国治安管理处罚法》明确规定，违反关于社会生活噪声污染防治的法律规定，制造噪声干扰他人正常生活的，会受到相应的法律处罚。
综上所述，音乐扰民问题涉及多个部门的管理职责，居民在遭受音乐扰民时，应依法向相关部门投诉并提供详细证据，以维护自身的合法权益。同时，各部门也应根据各自职责，加强对音乐扰民的监管和查处力度，共同营造安静、舒适的生活环境。如果您在音乐扰民问题上遇到任何法律难题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议。