当涉及到农村土地承包法中关于承包人死亡的情况时，其处理方式确实需要根据承包方式的不同来细致区分。以下是对这一问题的详细解答：
一、家庭承包方式下的处理
承包期内家庭成员部分死亡
- 在这种情况下，土地承包经营权是以户为单位的，它不会因为户内部分家庭成员的死亡而自动消灭。剩余的家庭成员会继续享有并行使土地承包经营权。
- 法律依据在于《农村土地承包法》的第十六条，它明确指出家庭承包的承包方是本集体经济组织的农户，且农户内家庭成员依法平等享有承包土地的各项权益。
- 重要的是要理解，这种情况下并不涉及继承问题，土地承包经营权是由户内其他成员继续承包的。
承包期内家庭成员全部死亡
- 如果承包户内的所有家庭成员都去世了，那么土地承包经营权将由发包方收回。这是因为承包经营权的主体——“农户”已经不存在了。
- 虽然土地承包经营权本身不能继承，但如果承包地被征收或占用，所获得的补偿费是可以作为遗产依法继承的。
- 对于林地承包，有一个特殊规定：如果承包人死亡，其继承人可以在承包期内继续承包。这是考虑到林地的长期性和特殊性。
二、其他方式承包（如招标、拍卖、公开协商等）下的处理
承包经营权与继承
- 通过其他方式取得的土地承包经营权，在承包人死亡后，其应得的承包收益以及承包经营权本身都可以作为遗产由继承人依法继承。
- 法律依据是《农村土地承包法》的第五十四条，它规定了通过招标、拍卖、公开协商等方式取得土地经营权的，承包人死亡后，其应得的承包收益和承包经营权均可依照继承法的规定继承。
合同约定的优先性
- 如果承包合同中有特别的约定，比如承包经营权不得继承或只能由特定人员继承等，那么这些约定将具有优先性，应按照合同约定来处理。
三、继承人的条件和程序
- 继承人需要符合法律规定的条件，比如具备完全民事行为能力等。在某些情况下，继承人可能还需要是农村集体经济组织的成员。
- 继承过程应遵循法定程序，这可能包括办理公证、变更登记等手续，以确保土地承包经营权的合法转移。
四、其他相关注意事项
- 对于已经流转的土地承包经营权，如果承包人死亡，其继承人可以依法享有流转收益，但不能直接继承未到期的土地承包经营权本身。
- 如果因土地承包经营权继承问题发生争议，当事人应首先尝试协商解决。如果协商不成，可以请求村民委员会、乡（镇）人民政府等进行调解；或者直接向农村土地承包仲裁机构申请仲裁，甚至向人民法院提起诉讼。
综上所述，土地承包经营权人死亡后的处理方式确实需要根据具体的承包方式和法律规定来确定。在处理这类问题时，我们必须充分考虑相关法律法规的规定、承包合同的约定以及当地的实际情况。希望这个解答能够帮助您更好地理解农村土地承包法中关于承包人死亡的相关规定。