当土地承包经营权人死亡时，其土地承包经营权的处理确实是一个需要细致考虑的问题，这主要取决于承包方式的不同。以下是对这一问题的详细解答：
一、家庭承包方式
在家庭承包方式下，土地承包经营权是以户为单位进行承包的，家庭成员共同享有土地承包经营权。
承包期内家庭成员部分死亡
- 处理原则：不因户内部分家庭成员的死亡而消灭土地承包经营权。剩余的家庭成员将继续享有并承包经营该土地。
- 法律依据：根据《中华人民共和国农村土地承包法》第十六条，家庭承包的承包方是本集体经济组织的农户，农户内家庭成员依法平等享有承包土地的各项权益。
- 特殊说明：在这种情况下，不发生继承问题，土地承包经营权由户内其他成员继续承包。
承包期内家庭成员全部死亡
- 处理原则：若承包户内所有家庭成员均死亡，则土地承包经营权由发包方收回，因为承包经营权的主体“农户”已不存在。
- 遗产继承：虽然土地承包经营权本身不能继承，但承包地被征收、占用所获得的补偿费，以及承包期内因土地经营产生的其他收益，可以作为遗产依法继承。
- 林地特殊规定：对于林地承包，若承包人死亡，其继承人可以在承包期内继续承包，这是基于林地的长期性和特殊性而定的。
二、其他方式承包（如招标、拍卖、公开协商等）
对于通过招标、拍卖、公开协商等方式取得的土地承包经营权，其处理原则与家庭承包方式有所不同。
承包经营权与继承
- 处理原则：在承包人死亡后，其应得的承包收益及承包经营权均可作为遗产由继承人依法继承。
- 法律依据：根据《中华人民共和国农村土地承包法》的相关规定，通过其他方式取得的土地承包经营权，在承包人死亡后，其继承人可以依法继承承包收益和承包经营权。
合同约定的优先性
- 特殊情况：如果承包合同中有特别约定，如承包经营权不得继承或只能由特定人员继承等，那么应按照合同约定来处理。
三、继承人的条件和程序
- 继承人条件：继承人需符合法律规定的条件，如具备完全民事行为能力等。在某些情况下，继承人还可能需要是农村集体经济组织的成员，但这并非绝对要求，具体取决于当地政策和法律规定。
- 继承程序：继承过程应遵循法定程序，包括办理公证、变更登记等手续。这些手续是确保土地承包经营权合法转移的重要步骤，不可忽视。
四、其他注意事项
- 土地流转收益：对于已流转的土地承包经营权，承包人死亡后，其继承人可以依法享有流转收益。但需要注意的是，这并不意味着继承人可以直接继承未到期的土地承包经营权本身。
- 争议解决：若因土地承包经营权继承问题发生争议，当事人应首先尝试协商解决。协商不成时，可以请求村民委员会、乡（镇）人民政府等调解解决；或者直接向农村土地承包仲裁机构申请仲裁，甚至向人民法院起诉。
综上所述，土地承包经营权人死亡后的处理方式需根据具体的承包方式和法律规定来确定。在处理此类问题时，应充分考虑相关法律法规的规定、承包合同的约定以及当地的实际情况。希望这些解答能对您有所帮助。