结论：父亲服刑过三年且已与妈妈离婚，这一情况对孩子当兵可能产生一定影响，但具体影响程度需结合多方面因素综合判断。以下从法律和社会两个层面为你详细分析：
法律层面
政审的核心关注点：
- 征兵政治审查主要考核的是应征公民本人的现实表现、遵纪守法情况以及家庭成员和主要社会关系成员的政治状况。重点在于审查被审查者及其直系亲属是否有危害国家安全、刑事犯罪、严重违法违纪等不良行为或记录。
- 父亲服刑这一事实，属于刑事犯罪记录，是政审中需要重点审查的内容。尽管父母已经离婚，但父亲与孩子的血亲关系并未改变，因此父亲的犯罪记录仍可能对孩子当兵的政审产生影响。
政审的具体要求：
- 根据《征兵政治审查工作规定》，家庭主要成员有危害国家安全犯罪行为或者严重政治性问题，本人不能划清界限的，不得征集服现役。虽然这一条款并未直接提及父母离婚的情况，但父亲服刑的犯罪记录仍可能被视为家庭主要成员的不良行为，从而影响孩子的政审结果。
- 具体来说，如果父亲服刑的罪名涉及危害国家安全、恐怖活动、黑社会性质组织犯罪等严重犯罪，或者父亲在服刑期间表现不佳、有再犯风险等，都可能增加孩子政审不通过的风险。
例外情况：
- 如果父亲服刑的罪名较轻，且已经服刑完毕多年，没有再犯风险，同时孩子在政审中能够表现出良好的政治素质、道德品质和遵纪守法情况，那么孩子仍有可能通过政审。
- 此外，如果孩子能够证明自己与父亲的犯罪行为无关，且在成长过程中未受到父亲犯罪行为的负面影响，这也可能有助于孩子通过政审。
社会层面
职业选择受限：
- 除了法律层面的政审要求外，父亲服刑的记录还可能在社会层面影响孩子的职业选择。例如，在报考公务员、事业单位、军队、国防单位等需要严格政审的岗位时，父亲服刑的记录可能成为孩子进入这些单位的障碍。
- 即使孩子最终能够通过政审进入这些单位，父亲服刑的记录也可能在孩子的职业生涯中产生一定的负面影响，如影响晋升、评优等。
社会观念与偏见：
- 在某些社会环境中，人们对有刑事记录的家庭成员可能持有偏见。这种偏见可能影响孩子在社交、教育或就业方面的机会和待遇。例如，孩子可能在学校或社会中遭受歧视或排斥，导致心理和情感上的困扰。
- 然而，这种影响并非法律直接规定，而是源于社会对犯罪行为的普遍认知。因此，孩子可以通过积极面对现实、努力学习和提升自己来逐渐克服这些障碍。
建议与指导
提前了解政审要求：
- 如果孩子有意参军，建议提前了解征兵政治审查的具体要求，包括家庭成员的犯罪记录审查标准等。这有助于孩子和家长更好地评估政审风险，并采取相应的预防措施。
积极表现自己：
- 在政审过程中，孩子应积极表现自己的政治素质、道德品质和遵纪守法情况。例如，可以提供在校表现证明、社区服务记录等材料来证明自己的优秀品质。
- 同时，孩子还可以主动向政审人员说明自己与父亲的犯罪行为无关，且在成长过程中未受到父亲犯罪行为的负面影响。
寻求专业帮助：
- 如果孩子或家长对政审过程存在疑虑或担忧，可以寻求专业律师或征兵部门的帮助。他们可以提供更具体的法律建议和指导，帮助孩子更好地应对政审挑战。
总结来说，父亲服刑过三年且已与妈妈离婚，这一情况对孩子当兵可能产生一定影响。但具体影响程度需结合父亲服刑的罪名、服刑表现、孩子自身的表现以及政审的具体要求等多方面因素综合判断。如果孩子有意参军，建议提前了解政审要求、积极表现自己并寻求专业帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。