父亲因拘役犯罪后离婚，这一情况确实可能对孩子当兵产生影响，主要体现在政审环节。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律层面的直接影响
拘役的法律性质：拘役是刑事处罚的一种，意味着被处罚人有犯罪记录。这一法律事实对孩子的参军申请具有直接影响，因为政审环节会审查家庭成员的犯罪记录。
征兵政治审查的规定：根据《征兵政治审查工作规定》，在征兵过程中，需要对申请人的家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属进行政治审查。若这些成员中有被刑事处罚的记录，且申请人有包庇、报复言行，或者受到相关影响的，将不得征集服现役。因此，父亲因拘役留下的犯罪记录，可能成为孩子政审通过的阻碍。
二、离婚对政审的间接影响
法律关系不解除：虽然父母离婚，但父母与子女间的关系不因离婚而消除。这意味着，即使父母离婚，父亲的法律责任和对孩子的影响依然存在，包括其犯罪记录对孩子政审的影响。
家庭环境的变化：离婚可能导致家庭环境发生变化，如经济状况、居住环境、教育方式等。这些变化可能间接影响孩子的心理状态和成长环境，进而在政审的心理测试等环节产生问题。然而，这种影响是间接的，且因人而异，不是决定性的。
三、具体影响程度与地域差异
影响程度：父亲拘役犯罪对孩子参军的影响程度，主要取决于政审的严格程度和判断标准。不同地区、不同军种的政审标准可能存在差异，因此具体影响程度需根据当地政策和规定来判断。
地域差异：一些地区可能对家庭成员的犯罪记录持较为宽松的态度，而另一些地区则可能更为严格。因此，即使父亲有拘役记录，孩子在不同地区参军的可能性也可能存在差异。
四、建议与措施
提前咨询：如果孩子有意参军，且其父亲存在被拘役的记录，建议提前咨询当地征兵部门或相关机构，以获取更准确的信息和具体的指导。通过咨询，可以了解当地具体的政审标准和流程，从而有针对性地准备材料，提高通过政审的可能性。
关注孩子成长：无论父母是否离婚，都应关注孩子的成长环境和心理状态。提供必要的关爱和支持，帮助孩子建立积极的心态和应对外界压力的能力。这有助于孩子在政审等环节表现出色，增加参军的成功率。
法律教育与引导：家长和学校应加强对孩子的法律教育，引导他们正确看待父亲的犯罪记录，理解法律的重要性和严肃性。同时，培养孩子的法治意识和法律意识，让他们明白遵守法律是每个人的责任和义务。
综上所述，父亲因拘役犯罪后离婚，确实可能对孩子当兵产生影响，主要体现在政审环节。然而，具体影响程度需根据当地政策和规定来判断。为了孩子的健康成长和参军之路的顺利，建议家长提前咨询相关部门、关注孩子成长环境、加强法律教育与引导。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。