公司闭店时，必须给员工出具离职证明书。这是基于《中华人民共和国劳动合同法》的明确规定，以下从多个角度为你详细分析：

1. 法律义务角度
   根据《劳动合同法》第五十条，用人单位在解除或终止劳动合同时，必须在十五日内为劳动者出具离职证明。这一规定属于强制性义务，无论公司因何种原因闭店（如经营不善、政策调整等），均不得免除。若未履行，可能面临劳动行政部门责令改正的处罚，给劳动者造成损害的还需承担赔偿责任。

2. 员工权益保护角度
   离职证明是员工办理失业登记、领取失业保险金、入职新单位的重要凭证。若公司闭店后拒绝出具，可能导致员工无法享受社保待遇或影响再就业，此时员工可通过劳动仲裁或诉讼要求公司履行义务，并主张因此产生的实际损失（如误工费、交通费等）。

3. 实务操作建议

   • 内容规范：离职证明需包含劳动合同期限、解除或终止日期、工作岗位、在本单位工作年限等基本信息，并加盖公司公章。
     
   • 送达方式：建议通过书面形式直接交付员工，或通过EMS邮寄至员工确认的地址（留存邮寄凭证）。
     
   • 特殊情形：若员工拒绝签收，可邀请工会或第三方见证，通过录音录像留存证据，避免后续纠纷。

4. 延伸风险提示
   若公司闭店涉及批量裁员（如20人以上或占职工总数10%以上），还需提前30日向工会或全体职工说明情况，听取意见后将裁员方案报劳动行政部门备案。未履行该程序可能构成违法解除，需支付2N倍经济补偿。

总结：公司闭店时，出具离职证明是法定义务，必须履行。若遇到具体操作问题（如员工拒签、证明内容争议等），可进一步向我咨询，我会结合实际情况为你提供解决方案。