针对您提出的“六年没签劳动合同怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、赔偿的法律依据与阶段划分
根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，工作六年未签劳动合同的赔偿问题，需要依据不同阶段来进行分析和判断。
入职第1个月：
- 无需赔偿。因为根据法律规定，用人单位自用工之日起一个月内应与劳动者订立书面劳动合同，所以第一个月内未签合同是合法的。
入职第2个月至第12个月：
- 您可以要求用人单位支付双倍工资作为赔偿。具体来说，就是这11个月期间，除了正常工资外，用人单位还需额外支付一倍的工资。但需要注意的是，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，因此您需及时主张这一权利。
入职满1年后：
- 视为已订立无固定期限劳动合同。此时，虽然您不能再主张未签劳动合同的双倍工资，但如果用人单位存在违法解除劳动合同等情形，您可以主张经济补偿金或经济赔偿金。
二、具体赔偿内容与计算方式
双倍工资差额：
- 最多可主张11个月的双倍工资差额。计算方式为：您的月平均工资乘以11。例如，若您月平均工资为5000元，则这部分赔偿为55000元。
经济补偿金：
- 若您因用人单位未签订劳动合同等违法行为而解除劳动合同，用人单位应支付经济补偿金。计算方式为：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准。工作6年，则经济补偿金为6个月工资。月工资是指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
经济赔偿金：
- 若用人单位违法解除劳动关系，需依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。即工作6年需支付12个月工资的赔偿金。
补缴社会保险：
- 用人单位有为您缴纳社会保险的法定义务。6年未签劳动合同期间，用人单位很可能未为您依法缴纳社会保险费。您可以要求用人单位补缴这6年的社会保险费用。
三、维权途径与建议
协商：
- 首先，建议您与用人单位进行协商，要求支付相应的赔偿和补缴社会保险。
投诉与仲裁：
- 若协商不成，您可以向当地劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁来维护自己的合法权益。在申请劳动仲裁时，请准备好相关证据材料，如工作证明、工资单、考勤记录等，以证明劳动关系的存在和用人单位的违法行为。
法律咨询：
- 由于劳动法律问题较为复杂，建议您在维权过程中咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。
综上所述，工作六年未签劳动合同的赔偿问题涉及多个方面，包括双倍工资差额、经济补偿金、经济赔偿金以及补缴社会保险等。您应根据自身情况，依法向用人单位主张相应权益。希望以上解答能对您有所帮助。