结论：工作10年在一家公司，因一个小失误被辞退，是否有补偿取决于多个因素，包括失误的性质、公司的规章制度、劳动合同的约定以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：
失误的性质与严重性：
- 如果失误属于一般性过失，且未给公司造成重大损失或影响，根据《劳动合同法》的相关规定，公司单方面解除劳动合同可能构成违法解除，员工有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿金的两倍，经济补偿金按员工在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准计算。因此，工作10年的员工，经济补偿金应为10个月工资，赔偿金则为20个月工资。
- 如果失误严重到违反公司规章制度或劳动合同中的严重违纪条款，且公司规章制度或劳动合同中明确规定了此类失误可以解除劳动合同，那么公司辞退员工可能不构成违法解除，员工可能无法获得赔偿金。但即便如此，如果公司未提前通知员工或未支付经济补偿金（在符合支付条件的情况下），员工仍可能有权要求公司支付相应的经济补偿。
公司规章制度与劳动合同的约定：
- 公司规章制度和劳动合同是处理此类纠纷的重要依据。如果规章制度或劳动合同中明确规定了因失误辞退员工的条件和程序，且这些规定不违反法律法规的强制性规定，那么公司应按照这些规定执行。
- 如果规章制度或劳动合同中未明确规定或规定不明确，那么公司辞退员工的行为可能更容易被认定为违法解除，员工有权要求赔偿。
相关法律法规的规定：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，公司解除劳动合同应当符合法定条件，并遵循法定程序。如果公司未按照法定条件或程序解除劳动合同，员工有权要求公司支付赔偿金或继续履行劳动合同。
- 此外，如果员工认为公司辞退自己的行为违反了法律法规或劳动合同的约定，还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司承担相应的法律责任。
建议：
- 首先，建议您仔细审查公司规章制度和劳动合同中关于辞退员工的条款，以及您失误的具体情况和后果。
- 其次，如果认为公司辞退自己的行为可能违法或不合理，可以与公司进行协商，要求公司支付相应的赔偿金或经济补偿金。
- 如果协商无果，可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。在申请仲裁时，应提供充分的证据证明自己的主张，如公司规章制度、劳动合同、工作记录、失误情况说明等。
可能后果：
- 如果公司辞退您的行为被认定为违法解除，您有权要求公司支付赔偿金，并可能获得继续履行劳动合同的机会。
- 如果公司辞退您的行为被认定为合法解除，但公司未按照法定条件或程序执行，您仍可能有权要求公司支付相应的经济补偿金。
- 如果您未采取任何行动维护自己的权益，可能会失去获得赔偿或经济补偿的机会。
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