拖欠民工工资确实构成重大违法记录，这一行为不仅违反了劳动法律法规，还可能涉及刑事犯罪。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、劳动法律法规的违反

1. 《中华人民共和国劳动法》第五十条：明确规定工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这一条款为农民工工资的按时支付提供了基本法律保障。拖欠民工工资，直接违反了这一规定，侵犯了劳动者的合法权益。

2. 《中华人民共和国劳动合同法》第三十条：进一步强调用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。拖欠工资，即是对劳动合同的违约，也是对国家规定的违反。

3. 《保障农民工工资支付条例》：该条例专门针对农民工工资支付问题进行了规定，明确了农民工工资支付的特殊保护地位。拖欠农民工工资，不仅违反了劳动法的一般规定，还违反了这一专门条例。

二、可能构成的刑事犯罪

• 拒不支付劳动报酬罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十六条之一，以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬，或者有能力支付而不支付劳动者的劳动报酬，数额较大，经政府有关部门责令支付仍不支付的，构成拒不支付劳动报酬罪。这一罪名针对的就是拖欠工资且拒不改正的行为，一旦构成，将面临三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金的刑罚；造成严重后果的，刑罚将更为严厉。

三、法律责任与后果

1. 民事责任：用人单位需支付拖欠的工资及可能的赔偿金。根据相关法律规定，逾期不支付工资的，用人单位需按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。

2. 行政责任：劳动保障行政部门有权责令用人单位限期支付农民工工资，并可在逾期不支付的情况下处以罚款等行政处罚。这些处罚措施旨在督促用人单位尽快支付工资，维护劳动者的合法权益。

3. 刑事责任：如前所述，若构成拒不支付劳动报酬罪，用人单位及其直接负责的主管人员和其他直接责任人员将面临刑事处罚。这不仅会对个人造成严重影响，还会对用人单位的声誉和经营产生负面影响。

四、维权途径与建议

1. 协商：首先尝试与用人单位沟通解决，要求其尽快支付拖欠的工资。

2. 投诉：向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调查并责令用人单位支付工资。劳动监察部门具有行政执法权，能够有效地督促用人单位履行支付工资的义务。

3. 仲裁：向用人单位住所地或劳动合同履行地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。劳动仲裁是解决劳动争议的重要途径之一，其裁决具有法律效力。

4. 诉讼：若劳动仲裁不予受理或仲裁结果不公，农民工可在法定期限内向法院提起民事诉讼。通过法院判决来执行工资支付，是维护自身合法权益的最终手段。

总结与建议：拖欠民工工资不仅违反了劳动法律法规，还可能构成刑事犯罪。因此，用人单位应严格遵守相关法律法规，确保按时足额支付农民工工资。同时，农民工在遭遇工资拖欠时，应积极采取法律手段维权，如协商、投诉、仲裁和诉讼等。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。