针对您提出的“单位职工重新任聘没有任聘上怎么办理”的问题，这主要涉及到事业单位人事管理中的竞聘上岗和人事争议处理环节。以下是我为您提供的详细解答：
一、理解竞聘上岗流程
首先，您需要了解单位内部的竞聘上岗流程。根据《事业单位人事管理条例》的相关规定，事业单位内部产生岗位人选，需要竞聘上岗的，应按照以下程序进行：
- 制定竞聘上岗方案：单位会制定详细的竞聘上岗方案，明确竞聘的岗位、资格条件、聘期等信息。
- 公布信息：在本单位内公布竞聘岗位、资格条件、聘期等信息，确保所有符合条件的职工都能了解。
- 审查资格：对竞聘人员的资格条件进行审查，确保他们符合竞聘要求。
- 竞聘与公示：组织竞聘活动，并在本单位公示拟聘人员名单，接受职工监督。
- 办理聘任手续：对公示无异议的拟聘人员，办理聘任手续。
二、未任聘上的处理方式
如果您在竞聘上岗中没有成功被聘任，您可以考虑以下处理方式：
了解原因：
- 首先，您可以向单位人事部门或相关负责人了解未被聘任的具体原因。这有助于您明确自己的不足，为未来的竞聘做好准备。
申请复核或申诉：
- 如果您认为单位的聘任决定存在不公正或错误，您可以根据《事业单位人事管理条例》第三十八条的规定，申请复核或提出申诉。
- 具体来说，如果您对涉及本人的考核结果、处分决定等不服，可以按照国家有关规定申请复核、提出申诉。申诉应向原处分决定单位的主管部门或者同级事业单位人事综合管理部门提出。
准备再竞聘：
- 在了解未被聘任的原因后，您可以针对自己的不足进行改进和提升。
- 同时，关注单位未来的竞聘信息，积极准备再竞聘。在再竞聘时，您可以更加充分地展示自己的能力和优势，提高被聘任的机会。
三、注意事项
保持沟通：
- 在整个过程中，与单位人事部门或相关负责人保持沟通是非常重要的。这有助于您及时了解单位的政策和动态，以及自己的聘任情况。
遵守规定：
- 在申请复核或申诉时，请确保您按照相关规定和程序进行。这有助于维护您的合法权益，并促进问题的公正解决。
积极心态：
- 面对未被聘任的情况，请保持积极的心态。竞聘上岗是一个竞争的过程，未被聘任并不代表您的能力不足。相反，它可能是一个提升自己、寻找更好机会的契机。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。