您可以直接联系对方保险公司要求理赔，若对方仍不配合，可通过法律途径要求赔偿。以下是具体分析和操作建议：

1. 主动联系对方保险公司
   根据《保险法》第65条，责任保险的被保险人（即对方车主）给第三者（即您）造成损害时，保险公司可直接向您赔偿。若对方未报案或保险公司未主动联系您，您可：

   • 拨打对方保险公司客服电话（通常在对方交强险保单上有标注），提供事故时间、地点、对方车牌号等信息，要求启动理赔程序；
     
   • 若保险公司以“需对方配合”为由拖延，可明确告知其法律义务，并要求出具书面说明（可作为后续维权证据）。

2. 收集并固定证据
   无论是否通过保险理赔，证据是关键：

   • 事故责任认定：确保交警已出具《交通事故责任认定书》，明确对方全责或主责；
     
   • 损失证明：保留医疗费发票、诊断证明、误工证明、车辆维修清单及发票等；
     
   • 沟通记录：保存与对方车主、保险公司的通话录音、短信、微信等，证明您已主动主张权利。

3. 向对方车主施压
   若保险公司仍不处理，可直接联系对方车主：

   • 明确告知其需在48小时内向保险公司报案（根据《道路交通安全法》第70条），否则可能承担额外赔偿责任；
     
   • 若对方拒不配合，可警告将通过法律途径追究其民事责任（包括赔偿金、诉讼费等）。

4. 启动法律程序
   若上述方式无效，可向法院起诉：

   • 被告选择：可同时起诉对方车主及其保险公司（根据《保险法》第65条，保险公司可直接列为被告）；
     
   • 赔偿范围：包括医疗费、误工费、护理费、交通费、车辆维修费等直接损失，若构成伤残还可主张残疾赔偿金；
     
   • 诉讼流程：准备起诉状、证据材料（如责任认定书、损失证明等），向事故发生地或被告住所地法院提起民事诉讼。

温馨提示：若对方车辆未投保或保险不足，您仍有权要求对方车主个人赔偿。建议优先通过保险公司理赔（流程更快），若保险公司拒赔或赔付不足，再通过法律途径解决。如有具体证据或细节需要分析，可随时向我咨询。