您好，关于法定监护人证明的开具部门，这主要取决于您所在的具体地区和办理的具体事务。不过，一般来说，法定监护人证明通常是由户籍所在地的派出所或者相关户籍管理部门来开具的。

在开具法定监护人证明时，您可能需要准备一些必要的材料，比如监护人的有效身份证件（如居民身份证）、被监护人的有效身份证件（如果适用的话），以及能够证明监护关系的材料，比如出生证明、居民户口簿等。这些材料的具体要求可能会因地区和办理事务的不同而有所差异，所以建议您在前往办理之前，先咨询一下当地的派出所或者户籍管理部门，了解清楚具体的办理要求和流程。

另外，现在很多地区都提供了线上办理服务，比如通过“警快办”微信公众号或者其他相关的政务服务平台，您可以尝试在线上申请开具法定监护人证明，这样可能会更加方便快捷。不过，线上办理的具体流程和要求也会因地区而异，所以同样建议您先咨询清楚。

总的来说，开具法定监护人证明是一个相对简单但重要的过程，它能够帮助您在需要的时候证明自己的监护身份，保障被监护人的合法权益。希望这些信息能够对您有所帮助，如果您还有其他问题或者需要进一步的帮助，请随时告诉我。