结论：员工因工伤在家休养期间，公司正常发放工资，原则上不建议在外面做兼职，但能否做兼职需分情况讨论。
从工伤保险和工伤认定的角度：
- 工伤期间，员工的主要任务是安心休养、恢复健康，以便能够尽快回到工作岗位。如果员工在外面做兼职，可能会被认为其身体状况已经能够胜任一定的工作，这可能会对工伤的认定和工伤保险的赔付产生影响。例如，如果后续工伤认定部门或保险公司认为员工做兼职的行为表明其伤势并不严重，可能会减少或拒绝赔付相关的工伤保险待遇。
从劳动合同和公司规章制度的角度：
- 员工与公司签订的劳动合同以及公司的规章制度中，可能对员工在工伤期间的兼职行为有明确的禁止性规定。如果合同或制度中有这样的规定，员工在外面做兼职就可能构成违约行为，公司有权依据合同或制度对员工进行处理，如警告、扣发工资、解除劳动合同等。
- 即使合同或制度中没有明确禁止，员工在做兼职前也应与公司进行充分沟通，获得公司的同意。因为工伤期间员工仍然属于公司的员工，其兼职行为可能会对公司的工作安排、团队氛围等产生一定影响。
从实际身体状况和兼职性质的角度：
- 如果员工的工伤并不严重，只是需要短时间的休养，且其身体状况确实允许其做一些轻松的兼职工作，同时该兼职工作不会对其工伤恢复产生不良影响，那么从人道主义和员工个人发展的角度来看，员工可以考虑做兼职。但即便如此，员工也应谨慎选择兼职工作，确保不会给自己带来额外的风险和负担。
- 如果员工的工伤比较严重，需要长时间的休养和康复治疗，那么员工应坚决避免做兼职工作，以免加重身体负担，影响工伤恢复。
建议：员工在工伤期间应优先考虑自己的身体健康和工伤恢复，尽量避免做兼职工作。如果确实有做兼职的需求或想法，应与公司进行充分沟通，获得公司的同意，并确保兼职工作不会对自己的工伤恢复产生不良影响。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。