结论：农民工在工地发病，工地是否承担责任需根据具体情况判断，主要取决于发病是否与工作有关以及工地的过错程度。以下从不同角度进行分析：
一、发病与工作有关的情况
职业病：
- 如果农民工所患疾病被认定为职业病，根据《中华人民共和国职业病防治法》的相关规定，用人单位（即工地）应当承担相应的责任。这包括提供必要的医疗救治、经济补偿等。
- 举例：如农民工长期在工地接触粉尘，导致患上尘肺病，这属于职业病范畴，工地需承担责任。
工伤：
- 若农民工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害或突发疾病死亡（或经抢救无效在48小时之内死亡），根据《工伤保险条例》的规定，应视为工伤。工地需按照工伤保险的相关规定进行赔偿。
- 举例：农民工在工地搬运重物时突发心脏病，经抢救无效死亡，若符合工伤认定条件，工地需承担工伤赔偿责任。
工作相关疾病：
- 即使疾病未被明确认定为职业病或工伤，但如果能证明疾病与工作有直接关联，如因工作劳累过度导致的心脏病发作等，工地也可能需承担一定的责任。这需要根据具体情况和证据进行判断。
二、发病与工作无关的情况
个人疾病：
- 如果农民工所患疾病完全是由于个人原因（如遗传疾病、自身免疫性疾病等）导致，且与工作无直接关联，那么工地通常无需承担责任。
- 举例：农民工患有先天性心脏病，在工地工作时突发疾病，若能证明疾病与工作无关，工地无需承担责任。
工地无过错：
- 即使疾病与工作有一定关联，但如果工地已经尽到了合理的安全保障义务，如提供了必要的医疗设施、进行了安全教育等，且无法预见或防止疾病的发生，那么工地可能无需承担全部或部分责任。
三、特殊情况与建议
及时救治与报告：
- 无论疾病是否与工作有关，工地都应及时将发病的农民工送往医疗机构进行救治，并报告相关部门。这是工地的法定义务，也是减少损失和避免纠纷的重要措施。
证据收集与保存：
- 在处理此类纠纷时，证据的收集与保存至关重要。农民工及其家属应尽可能收集与疾病发生、发展相关的医疗记录、工作记录等证据，以便在需要时证明疾病与工作的关联性。
法律途径解决：
- 如果双方对责任承担存在争议，可以通过法律途径解决。农民工或其家属可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
总结与建议：农民工在工地发病，工地是否承担责任需根据具体情况判断。建议农民工及其家属在发病后及时与工地沟通，了解工地的态度和处理方式。如果工地拒绝承担责任或双方存在争议，应及时咨询专业律师（即我，李悦律师，专注于经济纠纷、劳动纠纷领域），通过法律途径维护自己的合法权益。