私人承接店铺外卖是否违法，不能一概而论，需要分情况讨论：
若私人以店铺名义承接外卖，且店铺具备合法经营资质：
- 在这种情况下，私人作为店铺的员工或授权代表，以店铺的名义承接外卖业务，通常不构成违法。因为店铺已经取得了相关的经营许可，私人只是在其授权范围内从事经营活动。但需要注意的是，私人必须确保在承接外卖的过程中遵守店铺的规章制度以及相关的法律法规，如食品安全法、消费者权益保护法等。
若私人以个人名义承接店铺外卖，且店铺未授权或不知情：
- 在这种情况下，私人可能构成无权代理或侵权。如果私人未经店铺授权，擅自以店铺名义承接外卖，并从中获利，这可能侵犯了店铺的商标权、名称权等合法权益。同时，如果私人提供的食品或服务存在质量问题，导致消费者受损，私人也可能需要承担相应的法律责任。
若私人承接外卖业务，但未取得相关经营资质：
- 根据相关法律法规，从事食品销售、餐饮服务等经营活动，必须取得相应的经营许可。如果私人未取得这些许可，擅自承接外卖业务，那么这种行为就是违法的。一旦被发现，可能会面临罚款、没收违法所得、责令停业整顿等行政处罚，甚至可能构成犯罪，需要承担刑事责任。
法律建议：
- 对于私人而言，如果想要承接外卖业务，最好先取得相关的经营资质，或者与具备合法经营资质的店铺进行合作，确保自己的经营活动合法合规。
- 对于店铺而言，如果发现有私人未经授权擅自以店铺名义承接外卖业务，应及时采取措施制止，并保留相关证据，以便在必要时维护自己的合法权益。
可能面临的法律后果：
- 如果私人未经授权擅自承接外卖业务，并侵犯了店铺的合法权益，店铺有权要求私人停止侵权行为，并赔偿因此造成的损失。
- 如果私人未取得相关经营资质擅自承接外卖业务，可能会面临行政处罚，甚至刑事责任。
总结与进一步思考：
私人承接店铺外卖是否违法，取决于多种因素，包括是否以店铺名义、是否取得授权、是否具备经营资质等。因此，在从事相关经营活动时，务必确保自己的行为合法合规，避免不必要的法律风险。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。