网上卖家不立刻开出发票的行为是否违法，需分情况讨论：

1. 若卖家已具备开票条件但故意拖延或拒绝开票
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。若卖家在交易完成后具备开票条件（如已完成收款、商品已交付等），但以各种理由拖延或拒绝开票，属于违法行为。买家可向税务机关举报，税务机关将责令其限期改正，并可能处以罚款（最高1万元）。

2. 若卖家因客观原因暂时无法开票（如系统故障、未领取发票等）
   若卖家因客观原因（如税务系统升级、发票用尽需申领等）无法立即开票，但已向买家说明情况并承诺补开，且在合理期限内完成开票，则不构成违法。但需注意，卖家需保留相关证据（如沟通记录、补开发票凭证等），以证明其非主观故意。

3. 若交易涉及免税或特殊开票规则
   部分交易可能因政策原因（如小额零星交易、免税商品等）无需立即开票，或需通过特定方式开票（如电子发票）。此时卖家需向买家明确说明开票规则，并在符合政策要求的前提下履行开票义务。若卖家未履行说明义务或违反政策规定，仍可能构成违法。

建议：

• 买家在交易前可主动询问卖家开票时间及方式，并保留沟通记录；
  
• 若卖家拒绝开票或拖延开票，买家可向税务机关举报（可通过12366纳税服务热线或电子税务局平台）；
  
• 卖家应规范开票流程，避免因开票问题引发纠纷或行政处罚。
  

如有其他细节需要进一步分析，可直接向我咨询。