结论：用人单位在一般情况下不会直接看到员工与其他用人单位签订的劳动合同，但在特定条件下，用人单位有可能通过一些途径发现员工存在签订多份劳动合同的情况。
详细分析：
社保缴纳记录：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国社会保险法》，用人单位有义务为员工缴纳社保。如果员工与两个用人单位同时签订了劳动合同，且这两个单位都为其缴纳了社保，那么社保缴纳记录就会显示员工在多个单位参保，从而可能暴露其与多个单位存在劳动关系的事实。
工资发放记录：
- 银行流水或工资条等工资发放记录也可能成为发现员工签订多份劳动合同的线索。如果两个单位都通过银行转账方式支付工资，员工的银行账户流水将显示来自不同单位的工资收入，这同样可能引起用人单位的注意。
税务申报信息：
- 个人所得税APP上会显示员工的任职受雇信息。如果两个单位都为员工进行个税申报，税务机关在审核时可能会发现异常，并进一步展开调查，从而发现员工签订多份劳动合同的情况。
劳动合同备案或公示：
- 部分地区要求企业将劳动合同进行备案或公示。在这种情况下，如果员工与两个单位签订的劳动合同都被备案或公示，相关部门或人员就有可能发现员工与多个单位存在劳动关系。
内部调查或举报：
- 用人单位在进行内部调查或处理劳动纠纷时，可能会发现员工存在签订多份劳动合同的情况。此外，如果其他员工或相关人员知晓并举报员工的行为，用人单位也有可能得知。
法律后果与建议：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的，用人单位有权解除劳动关系。因此，劳动者应谨慎对待劳动合同签订问题，避免违反法律规定。
- 如果用人单位发现员工存在签订多份劳动合同等违规情况，可以依据相关法律法规和公司内部规定进行处理，包括但不限于解除劳动合同、追究法律责任等。
- 对于劳动者而言，建议遵守法律法规，不要轻易尝试与多个用人单位同时签订劳动合同。如果确实需要兼职或顾问等工作，应确保这种合作是合法的，并保留好相关证据以证明自己的清白。
- 对于用人单位而言，建议加强内部管理，完善用工登记和社保缴纳等手续，确保员工信息的准确性和完整性。同时，应定期对员工进行劳动合同签订情况的核查，及时发现并处理违规行为。
总结：虽然用人单位在一般情况下不会直接看到员工与其他用人单位签订的劳动合同，但在特定条件下，用人单位有可能通过一些途径发现员工存在签订多份劳动合同的情况。因此，劳动者和用人单位都应遵守法律法规，加强内部管理，以维护自身的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。