当单位发放员工解除劳动关系证明后，您需要按照以下步骤来处理后续事宜，以确保自己的权益得到妥善保障：

一、确认证明内容

首先，请仔细核对解除劳动关系证明上的内容，确保它包含了《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十四条所规定的所有要素，如劳动合同期限、解除或终止劳动合同的日期、工作岗位以及在本单位的工作年限等。这是证明您与单位劳动关系解除的重要法律文件，内容必须准确无误。

二、办理档案和社会保险关系转移

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，单位在解除或终止劳动合同时，应在十五日内为您办理档案和社会保险关系的转移手续。这是您的合法权益，单位有义务履行。请您及时与单位的人力资源部门沟通，确认转移手续的办理进度，并确保所有相关手续都已妥善完成。

三、办理工作交接

在解除劳动关系前，您需要按照与单位的约定，办理好工作交接手续。这包括将您负责的工作内容、文件资料、办公用品等交接给接手的同事或单位指定的接收人，并确保交接过程清晰、完整。工作交接的完成是您与单位劳动关系正式解除的重要一环，也是您履行职业道德和职业责任的表现。

四、领取经济补偿（如适用）

如果根据劳动合同或相关法律法规的规定，您有权获得经济补偿，那么单位应在办结工作交接时支付给您。请您在办理工作交接时，与单位确认经济补偿的金额和支付方式，并确保补偿款及时到账。

五、保留证明文件

解除劳动关系证明是您与单位劳动关系解除的重要法律文件，也是您未来求职、办理社保等事务时可能需要的重要证明。因此，请您务必妥善保管好这份证明文件，建议将其复印或扫描后存放在安全的地方，以备不时之需。

六、关注后续权益

在解除劳动关系后，您还需要关注自己的后续权益，如社保缴纳情况、失业保险金的领取等。如果您对这些问题有任何疑问或需要进一步的帮助，可以及时向当地的人力资源和社会保障部门咨询或申请相关服务。

总之，当单位发放员工解除劳动关系证明后，您需要仔细核对证明内容、办理档案和社会保险关系转移、完成工作交接、领取经济补偿（如适用）、保留证明文件并关注后续权益。希望这些建议能对您有所帮助。