在单位发生的交通事故导致4人死亡、2人受伤的情况下，相关单位人员可能承担的责任主要包括刑事责任、行政责任和民事责任，具体取决于事故的具体情况和相关人员的行为。以下是对这些责任的详细分析：

1. 刑事责任

• 交通肇事罪：如果事故是由于单位驾驶员的过失行为（如超速、酒驾、疲劳驾驶等）导致的，且该行为违反了交通运输管理法规，那么驾驶员可能构成交通肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。在此情况下，如果事故导致4人死亡、2人受伤，且驾驶员存在过失行为，那么驾驶员很可能面临刑事指控。
• 其他相关罪名：如果事故中存在故意行为（如故意撞人），或者单位管理人员存在指使、强令驾驶员违章驾驶等行为，那么相关人员可能构成其他更严重的罪名，如故意杀人罪、以危险方法危害公共安全罪等。

2. 行政责任

• 对驾驶员的行政处罚：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，驾驶员如果违反交通法规导致事故，可能面临吊销驾驶证、罚款等行政处罚。
• 对单位的行政处罚：如果单位在安全管理方面存在漏洞或过失，导致事故发生，那么单位也可能面临行政处罚，如罚款、停业整顿等。此外，如果单位存在指使、强令驾驶员违章驾驶等行为，还可能面临更严厉的处罚。

3. 民事责任

• 赔偿损失：根据《中华人民共和国民法典》的规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，单位作为雇主，可能需要对受害者的家属和受伤者承担民事赔偿责任，包括死亡赔偿金、丧葬费、医疗费、误工费等。
• 连带责任：如果驾驶员在执行职务过程中发生事故，且单位对事故的发生存在过错（如未提供安全培训、未配备安全设施等），那么单位可能需要与驾驶员承担连带赔偿责任。

4. 其他可能的责任

• 内部责任追究：单位内部可能还会对相关责任人员进行纪律处分或解雇等处理。
• 社会舆论压力：此类重大事故往往会引起社会广泛关注，单位和相关人员可能面临较大的社会舆论压力。

建议与行动：

• 立即报警并保护现场：在事故发生后，应立即报警并保护现场，以便交警部门进行调查和认定责任。
• 积极配合调查：单位和相关人员应积极配合交警部门的调查工作，提供必要的证据和信息。
• 寻求法律帮助：面对如此严重的交通事故，建议单位和相关人员及时寻求专业律师的法律帮助，以便更好地了解自身权利和义务，并制定合适的应对策略。

最后，需要强调的是，每个交通事故案件都有其独特的事实和法律背景，因此上述分析仅供参考。在实际操作中，应根据具体情况和法律法规进行具体分析和处理。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。