结论：农村小路被邻居堵上，政府是有可能会管的，但具体是否会介入以及如何处理，取决于多种因素，包括小路的性质、堵塞的原因以及当地政府的政策等。以下从不同角度为你详细分析：
一、小路的性质
公共道路：如果这条农村小路是公共道路，即供村民共同使用的道路，那么它属于公共资源。根据《中华人民共和国公路法》等相关法律法规，任何单位和个人不得擅自占用、挖掘公路或者进行其他影响公路畅通的活动。因此，如果邻居堵塞了公共道路，政府（如乡镇政府或交通管理部门）有权介入，要求邻居恢复道路畅通，并可能对其违法行为进行处罚。
私人道路：如果这条小路是私人道路，即仅供特定家庭或个人使用的道路，那么情况就相对复杂一些。虽然私人道路的所有权和使用权归私人所有，但邻居堵塞道路的行为可能仍然构成对相邻权的侵害。根据《中华人民共和国民法典》中关于相邻关系的规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。因此，如果邻居堵塞私人道路影响了你的正常通行，你可以通过协商、调解或诉讼等方式解决纠纷，政府（如村委会或司法所）也可能在调解过程中发挥一定作用。
二、堵塞的原因
合理原因：如果邻居堵塞道路是因为进行合法的建设活动（如修建房屋、围墙等），且已经取得了相关部门的批准，并且采取了必要的临时措施（如设置警示标志、开辟临时通道等）来减少对通行的影响，那么政府可能不会直接介入处理。但你可以与邻居协商，要求其在建设活动完成后尽快恢复道路畅通。
非法原因：如果邻居堵塞道路是出于非法目的（如恶意阻挠、报复等），或者没有取得相关部门的批准，那么政府有权介入处理。你可以向当地政府（如乡镇政府、村委会或公安部门）举报邻居的违法行为，要求政府依法处理。
三、当地政府的政策
不同地区的政府可能对农村道路的管理有不同的政策和规定。一些地方政府可能更加注重农村道路的畅通和村民的出行便利，因此会积极介入处理此类纠纷。而另一些地方政府则可能由于资源有限或政策导向不同，对此类纠纷的介入程度较低。因此，在处理此类纠纷时，你还需要了解当地政府的政策和规定，以便更好地维护自己的权益。
四、建议与措施
协商解决：首先，你可以尝试与邻居进行协商，了解其堵塞道路的原因和意图，并寻求双方都能接受的解决方案。
寻求调解：如果协商无果，你可以向当地村委会或司法所申请调解。调解员会协助你们双方进行沟通协商，寻求妥善的解决方案。
法律途径：如果调解也无果，你可以考虑通过法律途径解决纠纷。你可以向法院提起诉讼，要求邻居停止侵害、恢复道路畅通并赔偿损失。
政府介入：在必要时，你也可以向当地政府（如乡镇政府、交通管理部门或公安部门）举报邻居的违法行为，要求政府依法处理。
在处理此类纠纷时，建议你保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。