可以走保险，但具体能否获得赔偿以及赔偿范围，需根据所购买保险的种类和条款来确定。以下从不同保险种类进行分析：
- 交强险：交强险主要是对被保险机动车发生道路交通事故造成本车人员、被保险人以外的受害人人身伤亡、财产损失，在责任限额内予以赔偿。由于乘客属于本车人员，所以交强险通常不会对乘客手指被车门夹断这种情况进行赔偿。
- 车上人员责任险：这是一种专门保障车上乘客和驾驶员的险种。如果购买了车上人员责任险，且事故属于保险责任范围（比如因驾驶员的过失操作导致车门夹伤乘客手指等情况），那么保险公司会按照合同约定对乘客的医疗费用、误工费等进行赔偿。不过，赔偿金额会受到保险合同中约定的赔偿限额限制。
- 意外险：如果乘客自己购买了意外险，那么在因意外事故（如车门夹断手指这种意外情况）导致身体受伤时，可以依据意外险的合同条款向保险公司申请理赔。意外险一般会根据伤残等级来确定赔偿金额，手指被夹断可能会构成一定程度的伤残，具体伤残等级需要由专业的鉴定机构进行鉴定。
在处理此类保险理赔时，需要注意以下几点：
- 及时报案：事故发生后，要尽快向保险公司报案，一般需要在规定的时间内（如48小时）通知保险公司，以便保险公司及时开展调查和理赔工作。
- 保留证据：要保留好相关的证据，如医院的诊断证明、病历、医疗费用发票、事故现场的照片等，这些证据对于证明事故的真实性和损失情况非常重要。
- 配合调查：积极配合保险公司的调查工作，如实提供事故的相关信息和情况。
如果对保险理赔的流程、赔偿标准等方面存在疑问，或者在与保险公司沟通理赔过程中遇到问题，都可以直接向我咨询。