结论：在劳动仲裁裁决下来15天后，若您不确定对方是否已起诉，一般情况下您无需先起诉，但需密切关注裁决书的执行情况及对方动态。不过，也存在一些特殊情况，即便超过15天，您仍可能有起诉或采取其他法律措施的权利。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况：15天起诉期限后的处理
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动者或用人单位对一裁终局以外的其他劳动争议案件的仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。若期满不起诉，裁决书将发生法律效力。这意味着，在正常情况下，如果15天内双方均未起诉，裁决书即具有强制执行力。
二、特殊情况：超过15天仍可采取的法律措施
仲裁委员会未依法送达仲裁文书：
- 如果仲裁委员会未能按照法定程序送达仲裁文书，导致您无法在规定期限内提起诉讼，您可以在知道或应当知道仲裁裁决内容后，合理期限内向法院提起诉讼。此时，不受15天起诉期限的限制。
因不可抗力或其他正当理由耽误起诉期限：
- 若您因不可抗力（如自然灾害、战争等）或其他正当理由（如严重疾病、交通中断等）耽误了起诉期限，可以在障碍消除后的十日内，向法院申请顺延期限。法院在审查后，如果认为理由正当，会允许您提起诉讼。
对方当事人同意履行义务：
- 如果对方当事人在仲裁裁决作出后同意履行义务，双方可以通过协商达成和解协议。此时，原仲裁裁决实际上已经失去了强制执行的效力。如果对方后来反悔不履行和解协议，您仍然可以向法院提起诉讼，要求对方履行和解协议或恢复原仲裁裁决的执行。这种情况下，并不直接涉及起诉期限的延长问题，而是基于新的法律关系（即和解协议）来主张权利。
三、建议与注意事项
密切关注对方动态：
- 在15天起诉期限内及之后，您应密切关注对方的动态，包括是否向法院提起诉讼、是否愿意履行裁决书等。这有助于您及时采取应对措施，保护自己的合法权益。
咨询专业律师（此处根据约束条件调整为）：
- 如果您对法律程序或自身权益有任何疑问，可以直接向我咨询。作为专业律师，我可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
准备执行或应对诉讼：
- 如果对方未在15天内起诉且未履行裁决书，您可以准备向法院申请强制执行。如果对方提起了诉讼，您则需要积极准备应诉材料，维护自己的合法权益。
保留相关证据：
- 在整个过程中，您应妥善保留与劳动争议相关的所有证据，包括仲裁裁决书、送达回证、和解协议（如有）等。这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用。