离休干部被诬陷诽谤，首先应当明确的是，诬陷诽谤行为可能构成刑事犯罪，也可能仅涉及民事侵权，具体取决于行为的性质、后果及证据情况。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、刑事角度
诽谤罪的构成：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，构成诽谤罪。
- “情节严重”通常指的是手段恶劣、后果严重、影响范围广等情形。对于离休干部而言，如果诬陷诽谤行为严重损害了其名誉权，且造成了恶劣的社会影响，那么可能构成诽谤罪。
刑事自诉与公诉：
- 诽谤罪原则上属于告诉才处理的案件，即被害人需要自行向人民法院提起刑事自诉。
- 但是，如果诽谤行为严重危害社会秩序和国家利益，那么可能由公安机关立案侦查，人民检察院提起公诉。对于离休干部这一特殊群体，如果诬陷诽谤行为涉及国家利益或社会秩序，那么更有可能引发公诉程序。
应对措施：
- 收集证据：离休干部或其家属应尽快收集相关证据，包括诬陷诽谤的言论、传播范围、影响后果等。
- 报警处理：如果认为诬陷诽谤行为构成犯罪，可以向当地公安机关报案，要求立案侦查。
- 提起刑事自诉：如果公安机关不予立案，或者认为需要自行追究犯罪者的刑事责任，可以向人民法院提起刑事自诉。
二、民事角度
名誉权侵权：
- 无论诬陷诽谤行为是否构成犯罪，都可能构成对离休干部名誉权的侵权。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，名誉权受到侵害的，受害人有权要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。
应对措施：
- 协商解决：在证据充分的情况下，可以尝试与侵权人进行协商，要求其停止侵害并赔偿损失。
- 提起民事诉讼：如果协商无果，可以向人民法院提起民事诉讼，要求侵权人承担民事责任。
三、其他建议
保护个人隐私：
- 在处理诬陷诽谤事件时，离休干部应注意保护个人隐私，避免将敏感信息泄露给无关人员。
寻求法律援助：
- 如果离休干部在处理此类事件时遇到困难，可以寻求专业律师的法律援助，以便更好地维护自己的合法权益。
关注心理健康：
- 诬陷诽谤事件可能对离休干部的心理健康造成影响，建议其关注自身心理健康，必要时寻求心理咨询服务。
总结来说，离休干部被诬陷诽谤时，应根据行为的性质、后果及证据情况，选择合适的法律途径进行维权。如果认为构成犯罪，可以向公安机关报案或提起刑事自诉；如果认为仅构成民事侵权，可以向人民法院提起民事诉讼。同时，也应注意保护个人隐私和关注心理健康。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。