单亲妈妈这一身份本身并不构成违法或犯罪行为。成为单亲妈妈，无论是由于离婚、配偶去世还是其他原因，都是个人生活状态的一种，并不直接与法律相联系。
然而，如果单亲妈妈在抚养孩子或日常生活中实施了违法行为，如盗窃、贩毒等，那么她就会像其他人一样，需要承担相应的法律责任。法律面前人人平等，不会因为某人是单亲妈妈就给予特殊的宽恕或减免责任。
以您提供的两个案例为例：
在长春市绿园区人民法院审结的盗窃案件中，被告人韩某作为单亲妈妈，虽然生活艰难，但她仍然因为多次盗窃而触犯了法律。法院在判决时考虑了她的自首情节、犯罪情节较轻以及家庭关系等因素，最终判处了单处罚金刑，而没有判处实体刑罚。这体现了法律在打击犯罪的同时，也考虑到了人文关怀和司法温度，但并不意味着单亲妈妈可以违法而不受惩罚。
在润州法院的案例中，单亲妈妈刘某因贩卖毒品被判处有期徒刑一年。贩毒是严重的违法行为，无论是否为单亲妈妈，都需要承担相应的法律责任。法院在判决后还进行了回访帮教，这是为了帮助刘某戒除毒瘾，重新融入社会，但并不改变她因贩毒而违法的事实。
因此，单亲妈妈本身并不违法，但如果她们在抚养孩子或日常生活中实施了违法行为，就需要承担相应的法律责任。法律是公平、公正的，不会因为某人的身份或生活状态而给予特殊的待遇。