治安案件终止调查时，并非一定要出具证明给嫌疑人，但应当依法履行相应的告知义务。以下从不同角度为你详细分析：
法律规定的角度
根据《公安机关办理行政案件程序规定》等相关法律法规，公安机关在办理治安案件过程中，如果认为案件符合终止调查的条件（如没有违法事实、违法行为已过追究时效、违法嫌疑人死亡等），应当作出终止调查决定。虽然法律并未明确规定必须向嫌疑人出具终止调查的“证明”，但要求公安机关在终止调查时，应当告知违法嫌疑人终止调查的决定及其理由。这一告知义务，实际上就包含了向嫌疑人说明案件终止调查的相关情况，可以视为一种“证明”或“说明”的形式。
实际操作的角度
告知方式：公安机关在告知嫌疑人终止调查的决定时，通常会采取书面形式，如制作《终止案件调查决定书》并送达嫌疑人。这份决定书就相当于是一种“证明”，明确了案件终止调查的事实和理由。
嫌疑人权利：嫌疑人有权知晓案件的处理结果，包括终止调查的决定。如果公安机关未依法履行告知义务，嫌疑人可以通过合法途径（如申请行政复议、提起行政诉讼等）来维护自己的合法权益。
特殊情况：在某些特殊情况下，如嫌疑人下落不明或无法联系，公安机关可能无法直接向嫌疑人送达终止调查决定书。但即便如此，公安机关也应当通过公告等方式履行告知义务，并记录在案。
法律后果的角度
如果公安机关未依法履行告知义务，即未向嫌疑人说明终止调查的决定及其理由，可能会面临以下法律后果：
行政复议或诉讼风险：嫌疑人可能会因此提起行政复议或行政诉讼，要求公安机关确认终止调查决定的合法性，并可能要求公安机关承担相应的法律责任。
执法信誉受损：公安机关的执法行为应当遵循公开、公正、公平的原则。如果未依法履行告知义务，可能会损害公安机关的执法信誉和形象。
建议
对于嫌疑人：如果你作为治安案件的嫌疑人，收到了公安机关的终止调查决定书或得知了案件终止调查的消息，应当仔细阅读决定书内容，了解案件终止调查的理由和依据。如果你对决定有异议，可以通过合法途径来维护自己的权益。
对于公安机关：在办理治安案件过程中，应当严格遵守法律法规的规定，依法履行告知义务。在作出终止调查决定时，应当及时、准确地告知嫌疑人相关情况，并制作相应的法律文书送达嫌疑人。
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