国企负责人作为国有企业中的关键角色，他们不仅承担着管理职责，同时也是企业规章制度的执行者和示范者。关于国企负责人是否应该遵守考勤制度，这是一个涉及企业管理和职业操守的重要问题。以下是我对此问题的详细解答：

一、国企负责人应遵守考勤制度的基本原则

国企负责人，无论其职位高低，都应当严格遵守企业的考勤制度。这是因为考勤制度是企业内部管理的基础规范，它确保了企业运营的秩序和效率。作为企业的管理者，负责人更应该以身作则，通过自身的行为来树立和强化企业的规章制度。

二、考勤制度对国企负责人的具体要求

1. 上下班签到签离：国企负责人应按照规定的时间进行上下班签到签离，这是考勤制度的基本要求。通过签到签离，可以准确记录负责人的出勤情况，为企业的绩效考核和薪酬管理提供依据。

2. 请销假制度：如果国企负责人因病、事等原因需要请假，应提前按照规定的程序进行请假申请，并在假期结束后及时销假。无故不请假或未按时销假者，应按照考勤制度的规定进行处理。

3. 会议和重大活动考勤：国企负责人应积极参加企业组织的会议和重大活动，并按照规定的时间进行签到。这有助于确保会议的顺利进行和活动的成功举办。

三、国企负责人遵守考勤制度的重要性

1. 树立榜样作用：国企负责人遵守考勤制度，可以为企业员工树立榜样，引导员工自觉遵守企业规章制度，形成良好的工作氛围。

2. 维护企业秩序：考勤制度是企业内部管理的重要手段，它有助于维护企业的正常运营秩序。国企负责人作为企业的管理者，更应该严格遵守考勤制度，以确保企业的稳定运营。

3. 提升管理效能：通过遵守考勤制度，国企负责人可以更加合理地安排自己的工作时间和任务，提高工作效率和管理效能。同时，这也有助于企业更好地进行人力资源管理和绩效考核。

四、实际案例与制度依据

以《古台山国有林场干部职工考勤制度》和《东光县民政局考勤制度》为例，这些制度都明确规定了全体干部职工（包括负责人）应严格遵守考勤制度，并详细列出了考勤的具体要求和处罚规定。这些制度不仅适用于普通员工，同样适用于国企负责人。

综上所述，国企负责人应该严格遵守考勤制度。这不仅是他们作为企业管理者的基本职责，也是维护企业秩序、提升管理效能和树立榜样作用的重要体现。