法院会根据证据的证明力、双方陈述的合理性及法律规定综合判断，若支出凭证的签名真实且内容与案件事实关联性强，不承认所写内容的一方需提供反证，否则可能承担不利后果。具体分析如下：

一、证据的证明力是核心

1. 支出凭证的效力：支出凭证作为书证，其证明力取决于内容的真实性、关联性及合法性。若凭证上的签名经鉴定为真实，且内容与案件争议事实直接相关（如借款金额、用途等），则该凭证具有较高的证明力。
2. 不承认内容的抗辩：一方仅否认凭证内容而不否认签名，需提供充分证据证明内容不真实（如胁迫、欺诈、重大误解等）。若无法提供反证，法院可能认定凭证内容真实。

二、法院的审查重点

1. 签名真实性：法院会通过笔迹鉴定、证人证言等方式确认签名是否为当事人本人所签。若签名真实，则推定当事人对凭证内容知情。
2. 内容合理性：法院会结合交易习惯、行业惯例、双方关系等因素，判断凭证内容是否符合常理。例如，借款凭证的金额、期限是否合理，用途是否明确等。
3. 反证的存在：若不承认内容的一方能提供证据（如录音、聊天记录、证人证言等）证明内容不真实，或证明凭证系伪造、变造，则可能推翻凭证的证明力。

三、举证责任的分配

1. 主张权利的一方：需证明支出凭证的真实性、关联性及合法性，以及对方未履行义务（如未还款、未支付货款等）。
2. 否认内容的一方：需承担举证责任，证明凭证内容不真实或存在无效情形（如胁迫、欺诈等）。若无法举证，则可能承担败诉风险。

四、典型案例参考

1. 案例1：甲持乙签名的借款凭证起诉乙还款，乙承认签名但否认借款事实。法院经审查认为，乙未提供反证证明借款未发生，且凭证内容符合交易习惯，最终判决乙还款。
2. 案例2：丙持丁签名的收条主张丁未支付货款，丁承认签名但称收条系伪造。法院经笔迹鉴定确认签名真实，但丁提供证据证明收条内容被篡改，最终判决丙败诉。

五、建议

1. 对主张权利方：确保支出凭证内容完整、清晰，并保留相关交易记录（如转账凭证、聊天记录等）以佐证。
2. 对否认内容方：及时收集反证，如申请笔迹鉴定、提供证人证言或录音证据等，以证明凭证内容不真实。

如有具体案件或证据材料，可进一步向我咨询，我会结合实际情况为你详细分析。