结论：拿走公司洗手液被开除是否有赔偿以及赔偿多少，需分情况讨论，主要取决于公司规章制度、拿走洗手液行为的性质以及公司解除劳动合同的合法性等因素。以下为具体分析：

1. 若公司规章制度合法有效且明确规定拿走公司财物属于严重违纪行为，公司据此解除劳动合同合法，员工一般无赔偿
   • 公司规章制度合法性要求：公司规章制度要合法有效，需满足内容合法、经过民主程序制定、向员工公示或告知等条件。例如，公司通过职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定该规章制度，并且将规章制度以书面形式发放给员工，或者在公司的公告栏、内部办公系统等进行公示，让员工知晓。
   • 行为性质认定：如果洗手液价值较小，但公司规章制度明确将拿走公司任何财物（无论价值大小）都定义为严重违反规章制度的行为，且该规定不违反法律法规的强制性规定和公序良俗，那么员工拿走洗手液的行为就构成了严重违纪。
   • 解除劳动合同合法性及赔偿情况：在这种情况下，公司依据合法有效的规章制度解除与员工的劳动合同，属于合法解除，员工无权要求公司支付经济赔偿金。经济赔偿金是用人单位违法解除或者终止劳动合同，按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付的。既然公司解除行为合法，就不存在支付赔偿金的问题。
2. 若公司规章制度不合法或未明确规定拿走洗手液属于严重违纪，公司解除劳动合同可能违法，员工可要求赔偿
   • 公司规章制度不合法的情况：如果公司规章制度内容违法，例如规定拿走价值极低的物品就要给予极其严厉的处罚，明显超出合理范围；或者制定程序不合法，没有经过民主程序制定，也没有向员工公示或告知，那么该规章制度对员工不具有约束力。
   • 解除劳动合同违法性及赔偿情况：此时公司以员工拿走洗手液为由解除劳动合同，可能构成违法解除。根据《劳动合同法》规定，用人单位违法解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。例如，员工在公司工作了3年，月工资为5000元，那么公司违法解除劳动合同应支付的赔偿金就是3×5000×2 = 30000元。
3. 若拿走洗手液行为涉嫌盗窃，公司解除劳动合同合法，员工一般无赔偿；若构成犯罪被追究刑事责任，公司同样可合法解除且无赔偿
   • 涉嫌盗窃的情况：如果洗手液价值达到一定标准（不同地区标准可能有所不同，一般达到当地盗窃罪的立案标准），员工拿走洗手液的行为可能涉嫌盗窃。即使公司规章制度没有明确规定，盗窃公司财物也属于严重违反职业道德和基本劳动纪律的行为，公司有权解除劳动合同，且无需支付赔偿金。
   • 构成犯罪被追究刑事责任的情况：如果员工拿走洗手液的行为被认定为犯罪，并被依法追究刑事责任，根据《劳动合同法》规定，用人单位可以解除劳动合同，且不需要支付经济补偿或赔偿金。

建议：如果你遇到了这种情况，可以先查看公司的规章制度，了解其中关于员工违纪和解除劳动合同的相关规定。同时，收集与自己在公司工作情况、拿走洗手液的具体情节等相关的证据。如果对公司的处理结果有异议，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。如果你还有其他疑问，欢迎继续向我咨询。