结论前置：协议离婚时约定不支付抚养费，并不意味着抚养义务的免除。在特定情况下，子女或负责抚养的一方仍有权通过法律途径起诉要求对方支付或增加抚养费。
详细分析：
抚养义务的法定性：
- 抚养子女是父母的法定义务，这一义务不因离婚协议的约定而免除。即使离婚协议中明确约定一方不支付抚养费，但在子女实际需要抚养的情况下，父母仍需承担抚养责任。
起诉要求支付抚养费的情形：
- 原定抚养费数额不足：随着子女的成长，原定的抚养费数额可能不足以维持当地的实际生活水平。例如，物价上涨、子女上学费用增加等因素都可能导致生活成本大幅提高。在这种情况下，子女或负责抚养的一方有权起诉要求增加抚养费。
- 子女特殊需要：如果子女因患病、上学等实际需要，确实需要增加抚养费，如孩子患上重大疾病需要大量医疗费用，或者进入高等教育阶段学费大幅增加，那么子女或负责抚养的一方可以起诉要求对方承担更多抚养责任。
- 直接抚养方经济困难：如果原本负责抚养子女一方的经济状况发生重大变化，导致其独自抚养子女存在困难，也可以以子女的名义起诉要求对方支付或增加抚养费。法院会综合考虑双方的经济状况、子女的实际需求以及当地的生活水平等因素，来判定是否支持这一诉求。
起诉流程与注意事项：
- 准备起诉材料：包括起诉状、离婚证、离婚协议书、孩子的出生证明以及其他相关证据，如银行转账记录、聊天记录、抚养费用凭证等，以证明抚养实际支出及对方未支付抚养费的情况。
- 确定管辖法院：一般应向被告住所地的基层人民法院提起诉讼。若被告住所地与经常居住地不一致，则由经常居住地的基层人民法院管辖。
- 参加庭审与举证：在庭审中，应充分展示证据，强调对方不支付抚养费对孩子生活成长的影响及所求金额的合理性。同时，遵守法庭纪律，听从审判人员指挥。
- 等待判决与执行：如原告胜诉，判决书将明确被告应支付的抚养费金额、方式及时间。若被告在判决书规定的履行期限内仍未支付抚养费，原告可在判决生效后向法院申请强制执行。
法律后果与风险提示：
- 如果法院判决对方支付抚养费而对方拒不履行，可能会面临被强制执行的风险，包括查询、冻结、划拨银行存款；查封、扣押、拍卖财产等措施。
- 同时，不履行抚养义务也可能对个人的信用记录产生不良影响，影响未来的贷款、信用卡申请等金融活动。
建议与行动指南：
- 如果您或您的子女面临协议离婚后对方不支付抚养费的情况，建议首先尝试与对方协商解决。
- 如果协商无果，可以收集相关证据并准备起诉材料，向有管辖权的法院提起诉讼。
- 在起诉过程中，建议保持冷静理性，通过合法途径维护权益。如有必要，可以寻求专业律师的帮助以确保诉讼的顺利进行。
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