在执行程序中，若第三人同意承担连带还款责任，通常需要通过追加被执行人程序来实现，但具体是否必须通过该程序，需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：

一、追加被执行人程序的适用性

1. 法律依据：

   • 根据《最高人民法院关于民事执行中变更、追加当事人若干问题的规定》等相关法律规定，在执行过程中，若发现被执行人不能清偿债务，但对本案以外的第三人享有到期债权的，人民法院可以依申请执行人或被执行人的申请，向第三人发出履行到期债务的通知。若第三人同意承担连带还款责任，这实际上构成了一种债务加入或担保行为，此时，申请执行人可以申请追加该第三人为被执行人。

2. 程序要求：

   • 追加被执行人程序通常涉及提交书面申请、提供相关证据材料（如第三人同意承担连带还款责任的书面承诺等）、法院审查等步骤。法院在审查后，若认为符合追加条件，会作出追加被执行人的裁定。

二、不通过追加被执行人程序的情形

1. 第三人主动履行：

   • 若第三人同意承担连带还款责任，并主动向申请执行人履行了全部或部分债务，此时则无需通过追加被执行人程序。因为第三人的履行行为已经直接解决了债务问题。

2. 达成和解协议：

   • 在执行过程中，若申请执行人、被执行人和第三人之间达成了和解协议，且该协议明确约定了第三人的还款责任和方式，此时也可以不通过追加被执行人程序。因为和解协议具有法律效力，各方应按照协议约定履行义务。

三、法律建议

1. 明确第三人责任：

   • 在第三人同意承担连带还款责任时，建议申请执行人要求第三人出具书面承诺或签订相关协议，明确第三人的还款责任、方式、期限等关键条款。这有助于在后续执行过程中保障申请执行人的权益。

2. 及时申请追加：

   • 若第三人未主动履行且未达成和解协议，申请执行人应及时向法院申请追加第三人为被执行人。在申请时，应提供充分的证据材料以证明第三人同意承担连带还款责任的事实。

3. 关注执行进展：

   • 在追加被执行人程序启动后，申请执行人应密切关注执行进展情况。若法院作出追加裁定后，第三人仍未履行还款义务，申请执行人可以申请法院对第三人采取强制执行措施。

总结来说，在执行程序中，若第三人同意承担连带还款责任，通常需要通过追加被执行人程序来实现。但具体是否必须通过该程序，还需结合第三人是否主动履行、是否达成和解协议等实际情况进行判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。