续签无固定期限劳动合同的条件主要包括以下几个方面：
连续订立二次固定期限劳动合同且无特定情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位连续订立了两次固定期限劳动合同后，若劳动者没有违反《劳动合同法》第三十九条（如试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度等）和第四十条第一项、第二项（如患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的）规定的情形时，用人单位在续订劳动合同时，应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
- 举例：小张在某公司连续签订了两次为期一年的劳动合同，且工作表现良好，没有违反公司规章制度或不能胜任工作的情况。在第二次合同到期前，小张有权提出续订无固定期限劳动合同，公司应当同意。
劳动者在同一用人单位连续工作满十年：
- 劳动者在同一用人单位连续工作满十年的，无论其初次入职时间是否在《劳动合同法》施行前后，再次续订劳动合同时，用人单位也应当与其订立无固定期限劳动合同。
- 举例：老李在某公司已经连续工作了十二年，期间签订了多次固定期限劳动合同。现在，老李的合同即将到期，他有权提出续订无固定期限劳动合同，公司应当满足他的要求。
其他特殊情况：
- 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，如果劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，也应当订立无固定期限劳动合同。
- 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
- 举例：某国有企业进行改制，重新订立劳动合同时，老王已经在该企业连续工作了十年，且距离法定退休年龄还有八年。在这种情况下，老王有权提出订立无固定期限劳动合同，企业应当同意。
劳动者提出订立固定期限劳动合同的情况：
- 值得注意的是，即使满足上述条件之一或多个，如果劳动者明确提出希望订立固定期限劳动合同，那么双方仍然可以基于劳动者的自主意愿订立固定期限劳动合同。
- 举例：小赵在某公司已经连续工作了十年，且符合续订无固定期限劳动合同的条件。但小赵考虑到个人职业规划，希望继续签订固定期限劳动合同。在这种情况下，公司可以与小赵协商签订固定期限劳动合同。
在续订无固定期限劳动合同时，还需要注意以下程序和要点：
- 双方协商：在劳动合同期满前，用人单位应与劳动者就续订劳动合同事宜进行协商，包括是否续订、续订的期限（在此情况下为无固定期限）、工作内容、工作地点、劳动报酬等条款。
- 达成一致：如果双方就续订无固定期限劳动合同达成一致意见，应签订新的劳动合同，并明确约定无固定期限的条款以及其他必要的劳动合同条款。
- 办理手续：用人单位应在协商一致后，及时与劳动者签订书面劳动合同，并各执一份作为双方履行劳动合同的依据。
若用人单位不同意续订无固定期限劳动合同，而劳动者符合续订条件的，用人单位可能需要支付经济补偿金。具体标准按照劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
若双方在续订过程中发生争议，可以通过协商解决；协商不成的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
希望以上解答能对你有所帮助。如果你还有其他关于合同纠纷或劳动工伤方面的问题，可以直接向我咨询。