结论：在此情况下，一般不建议直接报警，但可以根据具体情况采取其他合理措施来处理。

分析说明：

1. 报警的适用性：

   • 报警通常适用于存在违法犯罪行为，如故意伤害、寻衅滋事等，且情节较为严重的情况。在您描述的情况中，小孩在学校打架后到医院检查并无大碍，这通常不构成需要警方介入的违法犯罪行为。因此，直接报警可能不是最合适的处理方式。

2. 教育机构的责任：

   • 教育机构（如学校）对在校学生负有管理、保护的责任。如果小孩在学校打架，教育机构应当及时介入，调查事件经过，并采取必要的措施来防止类似事件再次发生。同时，教育机构也有责任协助家长处理后续事宜，如陪同到医院检查等。

3. 家长的要求：

   • 家长要求到其他医院检查，可能是出于对孩子健康的担忧和对首次检查结果的不信任。在这种情况下，教育机构可以与家长进行沟通，解释首次检查的结果，并协商是否需要进一步检查。如果家长坚持要求，且教育机构认为有必要，可以协助家长安排到其他医院进行检查。

4. 其他合理措施：

   • 如果家长和教育机构之间无法就进一步检查达成一致，或者家长对教育机构的处理方式不满，可以考虑通过协商、调解等方式来解决纠纷。例如，可以邀请学校的相关部门（如德育处、学生处等）或者第三方调解机构介入，帮助双方沟通并达成共识。
   • 如果纠纷无法通过协商、调解解决，家长还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如向法院提起诉讼等。但在此之前，建议家长先咨询专业律师，了解相关法律规定和诉讼程序。

行动建议：

• 与教育机构沟通：首先，建议家长与教育机构进行沟通，了解事件经过和学校的处理方式，并表达自己的担忧和要求。
• 协商解决：如果可能，双方可以协商达成一致，如安排到其他医院进行检查等。
• 寻求第三方帮助：如果协商无果，可以考虑邀请学校的相关部门或者第三方调解机构介入，帮助双方沟通并达成共识。
• 咨询专业律师：如果纠纷无法通过协商、调解解决，且家长认为有必要通过法律途径来维护自己的权益，建议咨询专业律师，了解相关法律规定和诉讼程序。

后续思考依据：

• 在处理此类纠纷时，应优先考虑通过协商、调解等和平方式来解决，以减少对孩子的负面影响和避免不必要的法律纠纷。
• 如果纠纷无法通过和平方式解决，且家长认为自己的权益受到了侵害，可以通过法律途径来维护自己的权益。但在此之前，应充分了解相关法律规定和诉讼程序，以确保自己的行动合法有效。