结论：单位司机多次闯红灯，公司是否可以辞退，需根据具体情况判断，一般若司机行为严重违反公司规章制度或造成重大损失，公司有权辞退；若未达此程度，公司则不能随意辞退。
详细分析：
从规章制度角度：
- 如果公司的规章制度中明确规定了员工（包括司机）不得有闯红灯等严重违反交通法规的行为，并且规定了相应的处罚措施，包括辞退，那么当司机多次闯红灯时，公司有权依据规章制度进行辞退。
- 关键点：规章制度需合法有效，且司机已知晓并同意遵守；辞退决定需基于规章制度中的明确条款。
从严重失职角度：
- 如果司机的多次闯红灯行为导致了公司车辆损坏、人员伤亡或重大经济损失，且这些后果是由于司机的故意或重大过失造成的，那么公司可以依据《劳动合同法》中关于“严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的”规定，辞退司机。
- 关键点：需证明司机行为与损害后果之间的因果关系，以及司机存在故意或重大过失。
从一般违纪角度：
- 如果司机的闯红灯行为虽然违反了交通法规，但并未达到严重违反公司规章制度或造成重大损失的程度，那么公司不能随意辞退司机。此时，公司可以依据规章制度对司机进行警告、罚款等处罚，但不能直接辞退。
- 关键点：辞退需基于严重违纪或重大损害，一般违纪不足以支持辞退决定。
建议：
- 公司方面：应建立健全的规章制度，明确员工行为规范及处罚措施；在辞退员工前，应确保有充分的证据支持辞退决定，并遵循法定程序。
- 司机方面：应严格遵守交通法规和公司规章制度，避免因个人行为给公司带来损失；如对公司辞退决定有异议，可依法申请劳动仲裁或提起诉讼。
后续行动：
- 如果您是公司方，建议先审查公司规章制度，确认是否有关于司机闯红灯的处罚条款；同时，收集司机闯红灯的证据及造成的损失情况，以便在必要时支持辞退决定。
- 如果您是司机方，且认为公司辞退决定不合理，建议收集相关证据（如工作记录、交通违法记录等），依法申请劳动仲裁或提起诉讼，维护自己的合法权益。
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