结论前置：在工厂上班没有合同但受伤，只要能够证明与工厂存在事实劳动关系，并且满足工伤认定的其他条件，就有可能被认定为工伤。以下是对此问题的详细分析：

一、事实劳动关系的认定

1. 定义与条件：

   • 劳动关系是认定工伤的前提条件。根据劳动和社会保障部的相关规定，即使未签订书面劳动合同，只要同时具备以下条件，即可认定劳动关系成立：
     • 用人单位和劳动者均符合法律、法规规定的主体资格；
     • 劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动，且用人单位的各项劳动规章制度适用于劳动者；
     • 劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。

2. 证明材料：

   • 为证明事实劳动关系的存在，你可以收集并提交以下材料：
     • 工资支付凭证或记录（如职工工资发放花名册、银行转账记录等）；
     • 缴纳社会保险费的记录（如有）；
     • 用人单位发放的“工作证”、“服务证”等身份证明证件；
     • 你填写的招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录；
     • 考勤记录（如打卡记录、签到表等）；
     • 其他劳动者的证言或相关证据（如同事的证言、工作照片、视频等）。

二、工伤认定的条件与流程

1. 应当认定为工伤的情形：

   • 工作时间和工作场所内因工作原因受伤；
   • 工作时间前后在工作场所内从事与工作有关的预备性或收尾性工作受伤；
   • 工作时间和工作场所内因履行工作职责受到暴力等意外伤害；
   • 患职业病；
   • 因工外出期间因工作原因受到伤害或发生事故下落不明；
   • 上下班途中受到非本人主要责任的交通事故伤害。

2. 工伤认定申请流程：

   • 若你认为自己在工厂上班受伤属于工伤，所在单位应自事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可适当延长。
   • 若用人单位未按规定提出工伤认定申请，你或你的近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

三、特殊情况处理

• 在建筑施工等行业，若具备用工主体资格的承包单位违反法律法规，将承包业务转包、分包给不具备用工主体资格的组织或个人，且该组织或个人招用的劳动者在从事承包业务时因工伤亡，则由该具备用工主体资格的承包单位承担工伤保险责任。

四、实际操作建议

• 在工厂上班没有合同但受伤的情况下，你应首先积极收集上述提到的各类证据，以证明与工厂的事实劳动关系及工伤情况。
• 遇到困难或疑问时，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况，提供详细的法律建议和帮助，确保你能够获得应有的工伤保险赔偿。

综上所述，即使在工厂上班时未签订劳动合同，只要能够证明与工厂存在事实劳动关系，并且满足工伤认定的其他条件，就有可能被认定为工伤并获得相应的赔偿。因此，你应重视证据的收集和保存，以便在需要时能够有效维护自己的合法权益。