核心结论：在公司工作半年被离职的赔偿问题，需根据离职原因及具体情况确定，主要分为以下两种情况：

1. 公司违法解除劳动合同
   若公司无合法理由（如未提前30天书面通知、无证据证明员工严重违纪等）单方面解除劳动合同，属于违法解除。根据《劳动合同法》第48条、87条，您有权要求公司支付赔偿金，计算方式为：
   赔偿金 = 2 × 半个月工资（工作不满6个月按半个月工资计算，违法解除需双倍支付）。
   例如：月工资8000元，赔偿金为1.6万元。

2. 公司合法解除劳动合同
   若公司因您存在严重违纪、不能胜任工作等合法理由解除合同，需满足以下条件：

   • 提前30天书面通知（或支付1个月工资代通知金）；
     
   • 证明解除事由合法（如规章制度明确、考核记录等）；
     
   • 支付经济补偿金（非赔偿金）：
     经济补偿金 = 半个月工资（工作不满6个月按半个月工资计算）。
     例如：月工资8000元，经济补偿金为4000元。

其他关键点：

• 未签劳动合同：若公司未与您签订书面合同，可主张双倍工资差额（最多11个月，但工作半年仅能主张5个月差额）。
  
• 未缴社保/公积金：可要求公司补缴，或向社保部门投诉。
  
• 程序合法性：即使解除事由合法，若公司未履行通知、听取申辩等程序，仍可能被认定为违法解除。
  

建议行动：

1. 收集证据（劳动合同、工资记录、解除通知、沟通记录等）；
   
2. 与公司协商赔偿方案；
   
3. 若协商无果，向当地劳动仲裁委员会申请仲裁（时效1年）。
   

如有具体细节需进一步分析，可直接向我咨询。