结论：路上压死一只不牵绳的猫，是否需要赔偿取决于多个因素，包括猫是否属于他人合法财产、驾驶人是否存在过错等。以下从不同角度进行分析：
猫的法律地位：
- 如果猫是他人合法饲养的宠物，那么它属于其主人的个人财产，受到法律保护。在这种情况下，如果驾驶人压死了猫，且驾驶人存在过错（如未注意观察路况、超速行驶等），那么驾驶人可能需要承担赔偿责任。
- 如果猫是流浪猫，不属于任何人或单位的财产，那么从财产损失的角度来看，驾驶人可能不需要承担赔偿责任。但需要注意的是，即使猫是流浪猫，驾驶人在行驶过程中也应尽到合理的注意义务，避免造成不必要的伤害或事故。
驾驶人的过错程度：
- 如果驾驶人完全无过错，例如猫突然冲出马路，驾驶人无法及时避让，那么在这种情况下，驾驶人通常不需要承担赔偿责任。
- 如果驾驶人存在过错，如未注意观察路况、未保持安全车速等，导致压死了猫，那么驾驶人可能需要根据过错程度承担相应的赔偿责任。
赔偿责任的划分：
- 在确定赔偿责任时，需要考虑猫主人的过错程度。如果猫主人未对猫进行合理的看管，如未牵绳、未关闭门窗等，导致猫跑到马路上被压死，那么猫主人也可能需要承担一定的责任。
- 赔偿责任的划分通常根据双方的过错程度、因果关系等因素进行综合判断。如果驾驶人和猫主人都存在过错，那么赔偿责任可能按照一定的比例进行划分。
实际操作建议：
- 在发生此类事故后，驾驶人应立即停车，查看情况，并尝试与猫主人取得联系。如果猫主人不在场或无法联系，驾驶人可以报警并等待交警到来处理。
- 在处理事故时，驾驶人应保留好相关证据，如行车记录仪视频、现场照片等，以便在需要时证明自己的无过错或减轻自己的责任。
- 如果双方对赔偿责任存在争议，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定进行判决。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算。如果驾驶人压死了他人合法饲养的猫，且存在过错，那么可能需要按照上述规定进行赔偿。
- 同时，根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，车辆驾驶人应当遵守道路交通安全法律、法规的规定，按照操作规范安全驾驶、文明驾驶。如果驾驶人未遵守相关规定导致事故发生，那么可能需要承担相应的法律责任。
总结与建议：
路上压死一只不牵绳的猫是否需要赔偿取决于多个因素。在实际操作中，建议驾驶人保持冷静，按照上述建议处理事故，并在需要时寻求法律帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。