结论：事业单位员工在被开除的情况下，一般无需再主动辞职，因为开除本身已经意味着劳动关系的终止。不过，具体情况还需根据开除的合法性、程序合规性以及员工个人意愿来综合判断。

详细分析：

1. 开除的法律后果：

   • 开除是用人单位对员工的一种严厉处分，通常意味着员工因严重违反规章制度、失职、营私舞弊等行为，被用人单位单方面解除劳动合同。
   • 一旦开除决定生效，员工的劳动关系即告终止，员工无需再履行辞职手续。

2. 开除的合法性与程序合规性：

   • 合法性：开除必须基于合法的事由，如员工严重违反公司规章制度、被依法追究刑事责任等。如果开除事由不合法，员工有权通过法律途径维护自己的权益。
   • 程序合规性：开除程序必须符合法律法规和公司规章制度的规定，如提前通知、听取员工申辩、工会参与等。如果程序不合规，开除决定可能被撤销或认定为无效。

3. 员工个人意愿：

   • 尽管开除意味着劳动关系的终止，但员工如果认为开除决定不公正或存在争议，可以选择通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的权益。
   • 如果员工希望尽快结束与原单位的纠纷，也可以考虑在开除决定生效后，与原单位协商办理离职手续，但这并非法律上的必要步骤。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果员工对开除决定有异议，且希望继续留在原单位工作，可以在收到开除通知后的一定期限内（如根据单位规章制度或劳动合同约定）提出申诉或异议。
   • 如果员工已经找到新的工作机会，且希望尽快办理离职手续以避免影响新工作的入职，可以与原单位协商提前办理离职手续，但这需要原单位的同意。

法律建议：

• 如果您作为事业单位员工被开除，首先应确认开除决定的合法性和程序合规性。如果认为开除决定不合法或程序不合规，可以及时向劳动仲裁机构或法院提起申诉或诉讼。
• 如果您对开除决定无异议，或者虽然存在异议但希望通过协商解决纠纷，可以与原单位沟通办理离职手续的相关事宜。
• 在整个过程中，建议您保留好相关证据材料，如开除通知、劳动合同、规章制度等，以便在需要时维护自己的权益。

后续行动：

• 如果您对开除决定有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。