针对您提出的“精神病患者把邻居家的防盗门砍了应该怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、明确责任主体
首先，需要明确的是，虽然精神病患者在刑事责任上可能因不能辨认或控制自己的行为而得到豁免（这需经过法定程序鉴定确认），但在民事责任上，其监护人仍需承担赔偿责任。这是根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人或限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。
二、赔偿处理方式
与监护人协商：
- 在发现防盗门被砍坏后，首先可以尝试与精神病患者的监护人进行协商，寻求和解或达成赔偿协议。这是最为直接和高效的解决方式。
收集证据：
- 若协商无果，您需要开始收集相关证据，以支持您的赔偿请求。证据包括但不限于：防盗门被砍坏的照片或录像、维修费用清单、目击者证言（如有）、精神病患者的医疗鉴定报告（以证明其在砍门时的精神状态）、以及报警记录等。
向公安机关报案：
- 同时，您应向公安机关报案，虽然精神病患者可能不负刑事责任，但公安机关有维护社会治安秩序和保护公民财产安全的职责。他们可以介入调查，并可能协助您与监护人进行协商或调解。
提起民事诉讼：
- 若协商和调解均无法达成赔偿协议，您可以向人民法院提起民事诉讼。在诉讼中，将精神病患者的监护人列为被告，要求其承担赔偿责任。您需要提供充分证据证明损害事实、因果关系以及监护人的责任。
三、注意事项
诉讼时效：
- 需要注意的是，民事诉讼有时效期限制，一般为三年。您应从知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算诉讼时效，并在时效期内提起诉讼。
法律咨询：
- 在提起诉讼前，建议您咨询专业律师以了解具体法律程序和可能风险。律师可以为您提供专业的法律建议，帮助您更好地维护自己的合法权益。
监护人责任减轻情况：
- 如果监护人能够证明自己已经尽到了监护职责，那么可以减轻其赔偿责任。但如果有财产的精神病患者造成损害，应先从其财产中支付赔偿费用，不足部分再由监护人赔偿。
综上所述，精神病患者砍坏邻居家的防盗门，其监护人应承担民事赔偿责任。您可以通过与监护人协商、收集证据、向公安机关报案以及提起民事诉讼等方式来维护自己的合法权益。在处理过程中，请务必保留好相关证据，并关注诉讼时效等法律问题。希望这些解答能对您有所帮助。