市场监督管理行政处罚信息公示规定第十三条所规定的停止公示，并非自动停止公示，而是需要满足一定条件并经过相应程序后才会停止公示。以下是对此问题的详细分析：
一、法规依据
根据《市场监督管理行政处罚信息公示规定》第十三条：“仅受到警告行政处罚的，行政处罚信息自公示之日起届满三个月的，停止公示。其他行政处罚信息自公示之日起届满三年的，停止公示，但被处罚主体登记信息发生变更的，行政处罚信息停止公示时间自变更登记之日起计算。除前款规定情形外，行政处罚信息公示期满后，市场监督管理部门应当停止公示，但法律、行政法规另有规定的除外。对涉及严重失信行为的行政处罚信息，按照信用管理相关规定的期限予以公示，公示期届满的，市场监督管理部门应当停止公示”。
二、停止公示的条件与程序
公示期满：
- 对于仅受到警告行政处罚的，公示期为三个月；
- 对于其他行政处罚，公示期一般为三年，但被处罚主体登记信息发生变更的，自变更登记之日起计算公示期；
- 对涉及严重失信行为的行政处罚信息，按照信用管理相关规定的期限予以公示。
停止公示的程序：
- 公示期满后，市场监督管理部门应当主动停止公示相关行政处罚信息；
- 若法律、行政法规另有规定，则按照相关规定执行。
三、特殊情况说明
- 自动停止与主动停止的区别：自动停止通常意味着无需任何外部干预，时间一到即自动停止。但在此规定中，虽然公示期满是一个时间节点，但停止公示的行为仍需由市场监督管理部门主动进行，而非完全自动。不过，从实际操作的角度看，市场监督管理部门通常会根据公示系统的设置，在公示期满时自动停止公示，但这并不改变其主动行为的性质，因为系统的设置和运行仍是由市场监督管理部门控制的；
- 法律、行政法规的例外规定：如果法律、行政法规对行政处罚信息的公示期有特别规定，那么市场监督管理部门应当遵循这些特别规定，而不是按照一般规定执行。
四、建议与注意事项
- 及时关注公示期：被处罚主体应密切关注行政处罚信息的公示期，以便在公示期满后及时了解停止公示的情况；
- 了解特殊规定：如果涉及严重失信行为或其他特殊情况，被处罚主体应了解相关法律、行政法规对公示期的特别规定；
- 咨询与确认：如有任何疑问或需要确认停止公示的具体时间，被处罚主体可以向市场监督管理部门咨询或申请确认。
综上所述，市场监督管理行政处罚信息公示规定第十三条所规定的停止公示并非自动停止，而是需要满足一定条件并经过相应程序后才会停止。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。