核心结论：打架后报警超过60天，案件仍可能被受理，但具体处理方式需结合案件性质、证据情况及当地司法实践综合判断。以下是具体分析：

1. 治安案件（行政处罚）
   根据《治安管理处罚法》第22条，违反治安管理行为在6个月内未被公安机关发现的，不再处罚。

   • 关键点：报警时间超过60天（约2个月）但未满6个月的，公安机关仍可受理并调查；若超过6个月，则可能不再处罚，但若已立案或证据确凿，仍可能处理。
     
   • 处理流程：公安机关会调查取证（如监控、证人、伤情鉴定等），若证据充分，可能对违法行为人处以行政拘留、罚款等处罚。

2. 刑事案件（故意伤害罪等）
   若打架导致轻伤及以上后果，可能构成刑事犯罪（如故意伤害罪）。根据《刑事诉讼法》，刑事案件无追诉时效限制（但需在追诉期内），报警时间不影响立案，但需尽快固定证据。

   • 关键点：
     
     • 轻伤：追诉期为5年；
       
     • 重伤或死亡：追诉期为20年或无期限。
       
   • 处理流程：公安机关立案后，会侦查、移送检察院审查起诉，最终由法院判决。

3. 证据收集的挑战
   报警时间越晚，证据可能越难获取（如现场被破坏、证人记忆模糊、伤情恢复等），影响案件定性及责任认定。

   • 建议：即使超过60天，仍应尽快报警并配合调查，同时自行收集证据（如医疗记录、现场照片、证人联系方式等）。

4. 民事赔偿的途径
   无论是否受到行政或刑事处罚，受害者均可通过民事诉讼要求赔偿（如医疗费、误工费等）。根据《民法典》，诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算。

   • 关键点：报警记录、伤情鉴定等可作为民事诉讼的证据。

总结建议：

• 立即报警，说明情况并配合调查；
  
• 保留所有与案件相关的证据（医疗记录、现场照片、证人信息等）；
  
• 若涉及刑事犯罪，可要求公安机关立案；
  
• 如有疑问或需进一步帮助，可直接向我咨询具体法律问题。