殴打他人超过60天，若未被公安机关及时处理，仍可依法追究责任，但处理方式及后果需根据具体情况分析。以下分情况详细说明：

1. 若案件已立案，但超过60天未处理完毕

• 法律依据：根据《治安管理处罚法》第九十九条，公安机关办理治安案件的期限，自受理之日起不得超过三十日；案情重大、复杂的，经上一级公安机关批准，可以延长三十日。但“超过60天”并不意味着案件自动终止或无法处理，若因特殊原因（如鉴定、调查取证等）需延长，公安机关应说明理由并继续办理。
• 处理方式：若您是受害者，可向公安机关催办，要求说明案件进展；若认为公安机关不作为，可向上级公安机关或同级政府申请行政复议，或直接向法院提起行政诉讼。

2. 若案件未立案，超过60天后发现或举报

• 追诉时效：根据《治安管理处罚法》第二十二条，违反治安管理行为在六个月内没有被公安机关发现的，不再处罚。但“60天”远未超过追诉时效，公安机关仍可立案调查。
• 处理方式：
  • 受害者：可携带证据（如伤情鉴定、现场照片、证人证言等）向公安机关报案，要求立案处理。
  • 加害者：若被查实，仍可能面临行政处罚（如拘留、罚款）；若伤情达轻伤及以上，可能涉嫌故意伤害罪，需承担刑事责任。

3. 若涉及刑事犯罪（如故意伤害罪）

• 追诉时效：根据《刑法》第八十七条，法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉时效为五年。殴打他人致轻伤的，追诉时效为五年，远超过60天。
• 处理方式：
  • 受害者：可向公安机关报案，要求刑事立案；若公安机关不立案，可申请检察院立案监督。
  • 加害者：若被查实，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。

4. 若双方已私下和解，但超过60天后反悔

• 法律效果：若和解协议未违反法律强制性规定（如赔偿金额显著低于实际损失），一般具有法律效力。但若和解存在欺诈、胁迫等情形，受害者可在一年内申请撤销。
• 处理方式：
  • 受害者：若认为和解不公，可向法院起诉要求重新赔偿；若涉及刑事责任，和解不能免除加害者的刑事处罚，仍可报案。
  • 加害者：若已履行和解协议，一般无需重复赔偿；但若未履行，受害者可申请强制执行。

关键提醒

• 证据保留：无论案件是否超过60天，证据（如医疗记录、监控录像、证人联系方式）是追究责任的关键，务必妥善保存。
• 及时行动：若您是受害者，建议尽快报案；若您是加害者，切勿因“超过60天”而心存侥幸，主动配合调查可能减轻处罚。

如有具体案件细节或疑问，可直接向我咨询，我将结合事实与法律为您详细分析。