殴打他人超过半年，若未超过追诉时效，仍可能面临治安处罚或刑事处罚，具体取决于伤情鉴定结果及案件具体情况。以下分情况详细说明：

1. 若伤情鉴定为轻微伤，属于治安案件

   • 处罚依据：根据《治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、未成年人或老年人，或多次殴打、伤害他人等情形，则处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
   • 追诉时效：治安案件的追诉时效为六个月。若殴打行为发生在半年内，且未超过六个月，公安机关仍可依法处罚。若已超过六个月，则一般不再处罚，但若存在连续或继续状态（如长期虐待），则追诉时效从行为终了之日起计算。

2. 若伤情鉴定为轻伤及以上，属于刑事案件

   • 处罚依据：根据《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或管制。若致人重伤，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
   • 追诉时效：刑事案件的追诉时效根据刑期不同而有所差异。故意伤害致人轻伤的，追诉时效为五年；致人重伤的，为十年；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，为二十年。若殴打行为发生在半年内，且未超过相应追诉时效，司法机关仍可依法追究刑事责任。

额外提醒：

• 伤情鉴定的重要性：无论是治安案件还是刑事案件，伤情鉴定都是关键证据。若对鉴定结果有异议，可申请重新鉴定。
• 自首与立功：若行为人主动投案并如实供述罪行，或检举揭发他人犯罪行为经查证属实，可从轻或减轻处罚。
• 民事赔偿：除行政或刑事处罚外，行为人还需承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等。

建议：若涉及此类案件，建议尽快咨询专业律师，以便更全面地了解自身权利与义务，并制定合适的应对策略。如有具体案情或疑问，可直接向我咨询。