针对您提出的“把人打伤逃逸后被逮住该怎么定刑和处罚”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、定刑依据与罪名
把人打伤后逃逸，其定刑主要依据《中华人民共和国刑法》中关于故意伤害罪的相关规定。具体来说：
故意伤害罪：
- 如果打人行为导致他人轻微伤，虽然不构成犯罪，但会违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，面临行政处罚。
- 如果打人行为导致他人轻伤及以上，则构成故意伤害罪。根据伤害程度的不同，量刑也有所区别：
- 致人轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。
- 致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
逃逸情节的影响：
- 逃逸行为本身虽不是故意伤害罪的法定加重情节，但它反映了犯罪嫌疑人试图逃避法律制裁的心态，缺乏认罪悔罪的态度。因此，在司法实践中，法官在量刑时可能会酌情从重处罚。
二、量刑因素
除了逃逸情节外，法院在量刑时还会综合考虑以下因素：
伤害程度：
- 轻伤、重伤一级与重伤二级在量刑时会有所区别，伤害程度越重，量刑可能越重。
犯罪动机：
- 如因琐事争吵一时冲动致人重伤，或有预谋、恶意报复等动机，后者的量刑通常会更重。
赔偿情况：
- 如果犯罪嫌疑人积极赔偿被害人的经济损失并取得谅解，法院在量刑时可能会从轻处罚。
被害人过错：
- 如果被害人对于案件的发生存在一定过错，如先挑衅、辱骂等，法院也会适当减轻犯罪嫌疑人的刑罚。
三、实际案例与法律建议
实际案例：
- 假设一起打架致人重伤后逃逸的案件，犯罪嫌疑人因琐事与他人发生冲突并致人重伤后逃逸。如果归案后能积极赔偿被害人并取得谅解，且被害人在事件起因上存在一定过错，那么法院在量刑时可能会在三年以上十年以下有期徒刑的幅度内适当从轻处罚。
- 相反，如果犯罪嫌疑人以特别残忍手段致人重伤且逃逸，又拒不赔偿，则可能会接近甚至达到十年有期徒刑的量刑标准。
法律建议：
- 打架重伤逃逸是严重的犯罪行为，不仅会对受害者造成巨大的身心伤害，也会给犯罪者带来极其严重的法律后果。
- 因此，建议大家在遇到任何纠纷或冲突时，都应保持冷静和理智，通过合法途径解决问题，避免采取暴力手段导致不可挽回的后果。
- 对于已经发生的犯罪行为，应积极配合司法机关的调查和处理，争取从轻或减轻处罚。同时，主动承担赔偿责任也是减轻法律责任的重要途径。
四、赔偿责任
无论是否构成犯罪，打人者均需承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费等损失。逃逸行为不会使行为人逃脱赔偿责任，受害者有权通过法律途径追讨。
综上所述，把人打伤逃逸后被逮住，其定刑和处罚将依据伤害程度、犯罪动机、赔偿情况以及被害人过错等因素综合确定。逃逸行为可能会加重量刑，因此建议行为人积极面对并妥善处理，以减轻自己的法律责任。