结论：劳动仲裁没有认定劳动关系的情况下，是否还能继续仲裁取决于具体情形。一般来说，若原仲裁请求包含确认劳动关系且未获支持，需根据新情况或新请求重新评估是否可再次仲裁；若涉及非劳动关系纠纷，则应选择其他法律途径解决。以下为详细分析：
一、劳动仲裁未认定劳动关系的常见情形及后续处理
原仲裁请求包含确认劳动关系但未获支持
- 若劳动者在首次仲裁中同时提出了确认劳动关系及其他基于劳动关系的请求（如工资支付、经济补偿等），但仲裁委未认定劳动关系，则其他请求通常也会被驳回。
- 后续处理：劳动者若认为仲裁委认定有误，可在收到裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼，请求法院确认劳动关系并处理相关争议。若劳动者有新证据证明劳动关系存在，也可考虑再次申请仲裁（但需注意仲裁时效及避免重复仲裁的问题）。
原仲裁请求未包含确认劳动关系，但后续发现需确认
- 若劳动者在首次仲裁中未提出确认劳动关系的请求，而是直接提出了其他基于劳动关系的请求，但仲裁过程中发现劳动关系存在争议，仲裁委可能要求劳动者先确认劳动关系。
- 后续处理：劳动者可先就劳动关系问题单独申请仲裁，待劳动关系确认后，再就其他争议申请仲裁或提起诉讼。
二、特殊情形下的处理
存在类似劳动关系的权利义务争议
- 在某些特殊情形下，即便表面不存在典型的劳动关系，但如果存在类似劳动关系的权利义务争议（如个人承包经营违反法律规定招用劳动者并给劳动者造成损害的），可能会参照劳动争议处理。
- 后续处理：劳动者可依据相关法律法规，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求发包的组织与个人承包经营者承担连带赔偿责任。
非劳动关系纠纷的处理方式
- 如果不存在劳动关系，当事人之间的纠纷应通过其他途径解决。具体方式包括：
- 民事合同纠纷：若双方存在民事合同关系（如承揽合同、委托合同等），可向人民法院提起民事诉讼，要求对方履行合同义务或承担违约责任。
- 经济纠纷仲裁：若双方存在经济纠纷且有仲裁协议的，可根据仲裁协议向约定的仲裁机构申请仲裁。
- 其他法律途径：对于其他类型的纠纷（如侵权纠纷等），应咨询专业律师，根据具体情况选择合适的法律途径来维护自己的权益。
三、建议与注意事项
- 及时收集证据：无论选择何种途径解决纠纷，劳动者都应及时收集并保存相关证据（如工资支付凭证、工作证件、考勤记录等），以证明自己的主张。
- 注意仲裁时效：申请劳动仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。劳动者应在时效期间内及时申请仲裁或提起诉讼。
- 咨询专业律师：虽然我在这里为您提供了一些法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在处理相关纠纷时，建议您直接向我咨询，以便我能根据您的具体情况提供更准确的法律分析和建议。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。