刑事自诉不予立案上诉被驳回后，自诉人仍然享有申诉的权利，但具体能否成功申诉需根据驳回的具体原因和案件情况来判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、可以申诉的情况及法律依据
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，虽然直接针对“上诉被驳回后能否申诉”的条款可能并不明确，但申诉作为当事人对法院裁判不服的一种救济途径，在刑事诉讼中是被广泛认可的。特别是当自诉人认为法院的驳回裁定存在错误时，有权通过申诉来寻求救济。
适用情形：
- 证据问题：若自诉人认为法院驳回起诉是因为证据不足，但自诉人实际上拥有新的证据或能够证明原证据被错误评估，此时可以通过申诉来提出新的证据或理由。
- 程序问题：若自诉人认为法院在立案审查过程中存在程序违法，如未依法听取自诉人意见、未依法审查证据等，也可以通过申诉来指出这些问题。
申诉流程：
- 自诉人应向作出驳回裁定的法院的上一级法院提出申诉，并附上相关证据和材料以支持其申诉请求。申诉书应明确指出原裁定的错误之处，并提供充分的证据或理由来证明其申诉的合理性。
二、申诉的注意事项
时效限制：
- 申诉通常设有明确的时效要求，自诉人需在规定期限内提出申诉，否则可能丧失救济权利。因此，自诉人在收到驳回裁定后，应尽快咨询专业律师，了解申诉的时效要求，并准备相关材料。
证据准备：
- 申诉时需提供充分证据支持主张，例如新发现的物证、书证或视听资料等能够证明原裁判错误的关键性证据。自诉人应仔细梳理案件材料，寻找可能支持其申诉的新证据或理由。
程序合规：
- 自诉人必须严格遵循法定程序提交申诉材料，确保申请内容完整、形式合法。申诉书应按照规定的格式和要求撰写，并附上相关证据和材料的复印件或原件。
三、申诉可能面临的挑战
证据难度：
- 在申诉过程中，自诉人需要提供充分的证据来证明原裁定的错误之处。然而，由于案件已经经过法院的审查，自诉人可能面临证据收集困难或证据不足的问题。
法院审查标准：
- 法院在审查申诉时，会严格按照法律规定和程序进行审查。自诉人需要了解法院的审查标准，并确保其申诉请求符合这些标准。否则，申诉可能会被驳回。
四、实际案例与启示
- 案例一：某自诉人因证据不足被法院驳回起诉后，通过申诉提出了新的证据，并成功说服上级法院撤销了原裁定，案件得以重新审理。这启示我们，在申诉过程中，新证据的提出至关重要。
- 案例二：另一自诉人因程序问题被法院驳回起诉后，通过申诉指出了法院在立案审查过程中的程序违法，并成功获得了上级法院的支持。这告诉我们，程序合法性也是申诉成功的重要因素之一。
总结与建议：
刑事自诉不予立案上诉被驳回后，自诉人仍然享有申诉的权利。然而，申诉的成功与否取决于多种因素，包括驳回的具体原因、案件情况、证据准备以及程序合规性等。因此，我建议自诉人在收到驳回裁定后，尽快咨询专业律师，了解申诉的时效要求、程序要求和证据要求等，并准备相关材料以支持其申诉请求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。